结论前置：在母亲离世后，子女通常具有继承母亲遗产的权利，但具体继承情况需根据是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承规定来确定。若涉及母亲父母的遗产，子女一般不直接继承，除非在特定情况下（如代位继承）且符合法定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、子女对母亲遗产的继承权
法定继承情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按顺序继承，第一顺序包括配偶、子女、父母。子女作为第一顺序继承人，在母亲未立遗嘱或遗嘱无效时，依法享有对母亲遗产的继承权。
- 这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。只要不存在法律规定的丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），子女均有权继承母亲的遗产。
遗嘱继承情形：
- 若母亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或分配方式，则遗产将按遗嘱内容分配。
- 若遗嘱中指定子女为继承人，子女可按遗嘱继承；若遗嘱中未给子女分配遗产，且子女不属于缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，则不能通过遗嘱继承获得遗产。但即便如此，遗嘱也应为这类子女保留必要的遗产份额。
二、子女对母亲父母遗产的继承权
一般情况：
- 子女通常不直接继承母亲父母的遗产。母亲父母的遗产，首先由其第一顺序继承人（即母亲的配偶、子女、父母）继承。若母亲已离世，且未留下遗嘱指定子女继承其父母的遗产，则子女一般不直接享有继承权。
特殊情况：代位继承：
- 在特定情况下，子女可能通过代位继承的方式继承母亲父母的遗产。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 若母亲先于其父母离世，且母亲有子女（即您的情况），则母亲的子女（包括您）有权代位继承母亲应继承的其父母的遗产份额。但需注意，代位继承仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情况，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
三、实际操作建议
了解遗产范围：
- 在处理继承问题时，首先需明确遗产的范围。遗产指被继承人死亡时遗留的个人合法财产，包括房产、存款、车辆等。需注意区分夫妻共同财产，仅属于母亲的部分才可作为遗产继承。
友好协商：
- 继承人之间应友好协商，尽量通过和解方式解决争议。若涉及代位继承等复杂情况，建议与其他继承人共同协商，明确各自的继承份额和方式。
寻求法律帮助：
- 若遇遗产继承争议或复杂情况，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，确保您的合法权益得到保护。
综上所述，子女在母亲离世后通常具有继承母亲遗产的权利，但具体继承情况需根据法定继承和遗嘱继承的规定来确定。若涉及母亲父母的遗产，子女一般不直接继承，除非在特定情况下且符合法定条件。在处理遗产继承问题时，建议了解遗产范围、友好协商并寻求法律帮助。