结论前置：服务员在餐厅关门不做了的情况下，是否需要赔偿，这主要取决于其与餐厅之间的劳动合同或雇佣关系的具体约定，以及关门不做的原因。以下是从不同角度进行的分析：
劳动合同或雇佣关系的约定：
- 如果服务员与餐厅签订了正式的劳动合同，并且合同中明确规定了因餐厅原因导致关门或解雇时，服务员应获得的补偿或赔偿条款，那么餐厅应按照合同约定进行赔偿。
- 如果合同中没有明确规定，或者服务员与餐厅之间只是形成了事实上的雇佣关系而没有签订书面合同，那么赔偿问题就需要根据当地的劳动法律法规以及双方协商的结果来确定。
关门不做的原因：
- 如果餐厅因经营不善、市场变化等正常商业风险导致关门，且餐厅没有违反劳动合同或相关法律法规，那么服务员可能无法要求餐厅进行赔偿。但在此情况下，餐厅通常应按照法律规定支付服务员应得的工资、加班费、经济补偿金等。
- 如果餐厅关门是因为违反了法律法规（如未取得合法经营许可、存在严重安全隐患等），或者餐厅故意解雇服务员且没有合法理由，那么服务员有权要求餐厅进行赔偿，包括但不限于工资、加班费、经济补偿金以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。
法律后果与建议：
- 对于服务员而言，如果认为自己的权益受到侵害，首先应与餐厅进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，服务员可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 在此过程中，服务员应保留好与餐厅之间的劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
举例说明：假设服务员与餐厅签订了为期一年的劳动合同，合同中明确规定了如果餐厅因非服务员原因提前关门，应支付服务员一个月工资作为经济补偿。那么，在餐厅因经营不善提前关门的情况下，餐厅就应按照合同约定支付服务员一个月工资作为赔偿。
法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同，应当依照本法规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限、月工资等因素确定。同时，如果用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
进一步思考：在实际操作中，赔偿问题可能因地区、具体案情以及双方协商结果等因素而有所不同。因此，如果服务员遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。