结论：在此类教育机构侵权事件中，对方是否应承担全部维修费需视具体情况而定，但对方只想承担一半维修费的做法不一定合理。以下从不同角度进行分析：

从侵权责任角度分析

1. 一般侵权责任构成要件
   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编相关规定，一般侵权责任的构成要件包括行为、过错、损害事实和因果关系。在本事件中，同学碰手机的行为是行为要件；若该同学存在疏忽大意或故意等过错，如奔跑过程中未注意周围情况而撞到手机，就满足了过错要件；手机屏幕摔坏是损害事实；同学的行为与手机屏幕摔坏之间存在直接的因果关系。
   • 如果满足上述构成要件，该同学应承担侵权责任，对手机屏幕的维修费用进行赔偿。在这种情况下，对方承担全部维修费是合理的，其只想承担一半的做法缺乏法律依据。
2. 过错程度影响责任承担
   • 若该同学只是轻微碰撞，且手机放置位置本身存在一定不安全因素，比如放在过道边缘等，那么该同学可能只存在轻微过错。此时，根据过错程度，可能不会承担全部责任，但也不一定就是承担一半责任，具体比例需要根据实际情况，如双方的过错大小、行为与损害结果的因果关系紧密程度等，由法院或双方协商确定。

从学校管理责任角度分析

1. 学校的安全保障义务
   • 学校作为教育机构，对学生负有安全保障义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。虽然本事件是手机损坏，但同样可以类比适用学校的管理责任。
   • 如果学校在管理上存在疏忽，例如没有合理规划学生的活动区域，导致学生容易发生碰撞等情况，那么学校也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，维修费用可能由碰手机的同学、学校和家长根据各自过错程度分担，对方只承担一半维修费可能就不合理了。
2. 学校调解与责任划分
   • 学校在处理此类事件时，通常会先进行调解。学校可以根据实际情况，综合考虑各方因素，提出一个合理的责任划分方案。如果学校提出的方案认为对方应承担全部或大部分责任，而对方仍只想承担一半，那么家长可以进一步与对方沟通协商，或者通过法律途径解决。

法律建议

1. 收集证据
   • 家长应收集相关证据，如手机损坏的照片、维修费用清单、事发时的监控视频（如果有）、在场同学的证人证言等，以证明手机损坏的事实、维修费用以及对方的行为与损害结果之间的因果关系。
2. 协商解决
   • 家长可以先与对方家长进行友好协商，说明法律规定和实际情况，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵。
3. 寻求学校帮助
   • 如果协商不成，可以寻求学校的帮助。学校可以作为中间人，组织双方再次进行调解，提出更合理的解决方案。
4. 法律途径
   • 若学校调解也无法解决问题，家长可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要按照法院的要求提供证据，配合法院的审理工作。

如果还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律解答。