在工厂工作时右手大拇指断了一节，赔偿问题需根据具体情况确定，一般可主张工伤赔偿，若存在第三方侵权还可主张侵权赔偿。以下分情况详细说明：
一、工伤赔偿
- 认定工伤：首先需确认是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。在工厂工作时右手大拇指断了一节，符合上述情形，一般可认定为工伤。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费用：包括因治疗工伤所需的挂号费、住院费、医疗费、药费、手术费等，按照实际发生金额，由工伤保险基金或用人单位支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。若单位未安排护理，可由职工家属护理，单位按当地护工市场价格支付护理费；也可由单位聘请护工护理，费用由单位承担。
- 一次性伤残补助金：经劳动能力鉴定，达到伤残等级的，可享受一次性伤残补助金。大拇指断了一节，一般可评定为十级伤残（具体以劳动能力鉴定结论为准），十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 赔偿流程
- 申请工伤认定：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：工伤认定后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 申请赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向工伤保险经办机构或用人单位申请相应的工伤赔偿。
二、侵权赔偿（若存在第三方侵权）
如果在工厂工作时，右手大拇指断了一节是由于第三方的侵权行为导致的，如因其他员工的故意或过失行为造成伤害，除可主张工伤赔偿外，还可向侵权方主张侵权赔偿。
- 赔偿项目：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 赔偿方式：一般先由工伤保险基金或用人单位按照工伤赔偿标准进行赔偿，不足部分由侵权方承担补充赔偿责任。若侵权方已承担了部分赔偿责任，在工伤赔偿中应相应扣除已赔偿的部分。
若您遇到此类情况，建议先及时申请工伤认定，并保留好相关证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等，以便后续主张赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。