当天辞退员工是否违法，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
合法辞退的情形
试用期不符合录用条件：若员工处于试用期，且用人单位能明确证明其不符合事先约定的录用条件（如技能不达标、无法完成工作任务等），则用人单位可以当天辞退员工，这通常被视为合法。
严重违反规章制度：如果员工严重违反了公司依法制定并公示的规章制度（如多次旷工、严重违规操作等），且对公司造成了重大损害，用人单位有权即时解除劳动合同，这也是合法的。
严重失职、营私舞弊：员工因工作失误、滥用职权或谋取私利给公司造成重大损失的，用人单位同样有权当天辞退员工。
被依法追究刑事责任：若员工因犯罪被判处刑罚，用人单位可依据法律规定当天解除劳动关系。
劳动合同约定：如果劳动合同中有明确的、合法的辞退条款，且辞退过程严格遵循了这些条款，那么当天辞退员工也是合法的。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：用人单位若无上述法定理由，仅凭个人喜好或主观判断随意辞退员工，则属于违法解除劳动合同。
未履行法定程序：即使存在可以辞退员工的法定情形，但用人单位未按照法律规定的程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿金等），也可能构成违法辞退。
特殊保护情形辞退：员工处于孕期、产期、哺乳期；患职业病或因工负伤丧失劳动能力；患病或非因工负伤在医疗期内等特殊保护时期，除非员工存在严重过错，否则用人单位当天辞退通常是违法的。
辞退程序与注意事项
提前通知：除特殊情况外，用人单位应提前通知员工，给予一定的准备时间。这是尊重员工权益的表现，也是避免法律纠纷的重要措施。
经济补偿：在某些情况下，如员工无过错被辞退，用人单位需支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的计算通常依据员工的工作年限和工资水平来确定。
员工权益保护：员工应了解自己的权益和法律保护范围，如遇违法辞退，可与用人单位协商解决，协商不成可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
法律建议
用人单位：在辞退员工时，务必确保辞退理由合法且充分，并遵循法定程序。如有疑问，建议咨询专业法律人士，以确保辞退过程的合法性和合规性。
员工：若遭遇违法辞退，应保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并及时向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总之，当天辞退员工是否违法，需根据具体情况判断。用人单位应严格遵守法律法规和劳动合同约定，确保辞退过程的合法性和合规性；员工也应了解自己的权益，必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。