男方在女方离家出走5年后起诉离婚的情况下，有权就子女抚养问题提出自己的主张，包括要求女方承担离家出走期间子女的抚养责任或调整抚养权归属。以下从几个方面详细分析：
一、子女抚养权的基本原则
在离婚纠纷中，子女抚养权的确定主要遵循“最有利于未成年子女”的原则。这一原则要求法院在判决时，综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和条件等因素，以保障子女的身心健康和合法权益。
二、女方离家出走对子女抚养权的影响
女方离家出走5年，这一行为本身并不直接决定子女抚养权的归属，但会作为法院考虑抚养能力和条件的一个重要因素。具体来说：
抚养能力的评估：法院会评估女方离家出走期间，男方是否独自承担了抚养子女的责任，以及男方的抚养能力和条件是否优于女方。如果男方能够证明自己在女方离家出走期间，为子女提供了稳定的生活环境和良好的教育条件，那么男方在争取抚养权方面可能会更有优势。
子女意愿的考虑：如果子女已满一定年龄（通常为8周岁以上），法院在判决抚养权时，会尊重子女的真实意愿。如果子女表示愿意与男方共同生活，那么法院在判决时可能会倾向于满足子女的意愿。
女方离家出走的原因和性质：如果女方离家出走是因为家庭暴力、虐待或其他严重损害子女身心健康的行为，那么法院在判决抚养权时，可能会更加倾向于保护子女的权益，将抚养权判给男方。
三、男方可以提出的主张
在女方起诉离婚的情况下，男方可以就子女抚养问题提出以下主张：
要求女方承担离家出走期间子女的抚养责任：男方可以要求女方支付离家出走期间子女的抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等。这一主张的合理性在于，女方作为子女的母亲，有义务承担抚养子女的责任，即使她离家出走，也不能免除这一义务。
要求调整抚养权归属：如果男方认为自己的抚养能力和条件优于女方，或者女方存在不利于子女成长的情形，男方可以要求法院将子女的抚养权判给自己。在提出这一主张时，男方需要提供充分的证据证明自己的抚养能力和条件，以及女方存在的不利于子女成长的情形。
四、实际操作中的建议
收集证据：男方在提出上述主张时，需要收集充分的证据来支持自己的观点。这些证据可以包括子女的成长记录、教育费用单据、医疗费用单据、女方离家出走期间的通信记录等。
咨询专业律师：由于子女抚养权问题涉及复杂的法律关系和证据收集，男方在提出主张前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据男方的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
保持冷静和理性：在离婚纠纷中，双方往往情绪激动，容易做出冲动的决定。男方在处理子女抚养权问题时，需要保持冷静和理性，以子女的利益为出发点，寻求合理的解决方案。
总结来说，男方在女方离家出走5年后起诉离婚的情况下，有权就子女抚养问题提出自己的主张。在提出主张时，男方需要综合考虑子女的利益、自己的抚养能力和条件以及女方的具体情况等因素，并收集充分的证据来支持自己的观点。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。