结论：法院判决夫妻一方的股权债务后，能否追加配偶偿还，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：
一、若股权债务属于夫妻共同债务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
分析说明：
- 如果股权债务是在婚姻关系存续期间产生的，且用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示（如双方共同签名或一方事后追认），则该债务属于夫妻共同债务。
- 在这种情况下，法院判决夫妻一方承担股权债务后，债权人可以依法追加配偶为共同债务人，要求其共同偿还。
举例说明：
- 假设夫妻双方共同经营一家公司，其中一方以个人名义借款用于公司运营，且该借款行为得到了另一方的同意或事后追认。那么，这笔借款就属于夫妻共同债务，债权人可以要求双方共同偿还。
二、若股权债务不属于夫妻共同债务
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果股权债务不符合上述夫妻共同债务的认定标准，则不属于夫妻共同债务。
分析说明：
- 如果股权债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，则该债务不属于夫妻共同债务。
- 在这种情况下，法院判决夫妻一方承担股权债务后，债权人通常不能追加配偶为共同债务人要求其偿还。
举例说明：
- 假设夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义借款用于个人投资或消费，且该借款行为未得到另一方的同意或事后追认，且借款未用于夫妻共同生活或共同生产经营。那么，这笔借款就不属于夫妻共同债务，债权人不能要求另一方共同偿还。
三、特殊情况下的处理
- 如果夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义借款，但借款时明确约定为个人债务，或者债权人知道或应当知道该借款为个人债务的，那么该债务也不属于夫妻共同债务。
- 另外，如果夫妻双方已经离婚，且离婚协议或法院判决中明确约定了债务的承担方式，那么债权人应按照约定或判决来行使权利。
建议：
- 如果您面临类似情况，建议首先收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
- 然后，根据证据情况咨询专业律师，以确定是否可以追加配偶为共同债务人或采取其他法律措施来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。