您好，针对您提出的“老人提前把存款转给儿子怎么办”这一问题，这主要涉及到存款的转移以及后续可能涉及的继承问题。虽然直接的情况并非老人去世后的存款继承，但我可以根据相关政策，就类似情境下的一些规定和注意事项，给您提供一些参考信息。

首先，如果老人在生前已经将存款转移给了儿子，并且这一行为是出于自愿、合法且没有损害其他继承人权益的前提下，那么这一行为在法律上是有效的。存款的所有权已经发生了转移，儿子成为了新的存款人。

然而，如果老人去世后，其他继承人对于这笔存款的转移存在异议，或者认为老人的转移行为可能受到了不当影响（如胁迫、欺诈等），那么他们可能会寻求法律途径来解决争议。在这种情况下，儿子可能需要提供证据来证明这笔存款的转移是合法且自愿的。

另外，虽然您提到的情况并非直接关于已故存款人的小额存款提取，但我想借此机会介绍一下相关政策，以便您在需要时有所了解。根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，从2024年6月1日起，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已经统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这一政策旨在进一步优化金融服务，便利群众办理存款继承。

如果老人去世后，其存款（包括之前未转移的部分）在5万元以内，且符合其他简化提取的条件，那么继承人可以更加便捷地办理提取手续，无需提交公证机构出具的继承公证书。这无疑为群众办理存款继承提供了更多便利。

总的来说，如果老人已经提前将存款转移给了儿子，并且这一行为合法且自愿，那么儿子可以合法拥有这笔存款。但如果后续存在争议或需要办理继承手续（针对老人其他未转移的财产），建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助。