结论：别人持续五六年诽谤你的孩子，你是可以告上法院的，这属于侵犯人格权中的名誉权范畴，法律会提供相应的保护。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。诽谤行为，即故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为，是明确被法律禁止的。
- 在你的情况中，别人持续五六年诽谤你的孩子，这明显构成了对名誉权的侵害，你有权依法提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
诉讼时效：
- 虽然诽谤行为持续了五六年，但并不意味着你就无法提起诉讼。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。不过，在持续性的侵权行为中，诉讼时效的计算可能会从侵权行为终止之日起算，或者根据具体情况由法院进行认定。因此，即使诽谤行为持续了较长时间，你仍然有可能在法律规定的时效内提起诉讼。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在提起诉讼前，你需要收集足够的证据来证明诽谤行为的存在以及该行为对你的孩子造成了损害。证据可以包括书面材料、录音、录像、证人证言等。这些证据将有助于你在诉讼中证明自己的主张，并增加胜诉的可能性。
提起诉讼：
- 准备好证据后，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉状中，你需要详细陈述诽谤行为的事实、经过以及对你孩子造成的损害，并明确提出你的诉讼请求，如要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
参与诉讼过程：
- 提起诉讼后，你需要积极参与诉讼过程，包括出庭陈述、举证质证、辩论等。在这个过程中，你需要充分展示自己的证据和理由，以说服法院支持你的诉讼请求。
三、可能的结果与后续行动
胜诉结果：
- 如果法院认定诽谤行为成立，并判决侵权人承担相应的法律责任，那么你的孩子将获得法律上的保护，侵权人也将受到应有的惩罚。这不仅可以为你的孩子讨回公道，还可以对潜在的侵权者起到警示作用。
败诉或部分胜诉结果：
- 如果法院认为证据不足或者诽谤行为不成立，那么你可能无法获得完全的胜诉结果。在这种情况下，你可以考虑是否上诉或者采取其他法律手段来维护自己和孩子的权益。同时，你也可以从这次诉讼中吸取经验教训，为未来可能遇到的类似情况做好准备。
建议：面对别人持续五六年诽谤你的孩子的情况，你应该积极收集证据并考虑提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分展示自己的证据和理由，以说服法院支持你的诉讼请求。如果你对法律程序或者证据收集等方面存在疑问或者困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。