针对您提出的“交通肇事逃逸轻伤一级怎么追究对方的责任”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事处罚与行政处罚的考量
刑事处罚方面：
- 通常情况下，交通肇事逃逸致人轻伤一级并不构成交通肇事罪。因为根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪往往要求造成重伤、死亡或重大财产损失等严重后果。然而，若逃逸行为中存在酒驾、毒驾、无证驾驶等加重情节，或者因逃逸导致伤者救治不及时而伤情恶化，那么肇事者可能会面临更严厉的刑事处罚，甚至可能被认定为构成其他相关犯罪，如故意伤害罪。
行政处罚方面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，即使不构成犯罪，肇事者也将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。此外，肇事逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
二、民事赔偿责任的承担
赔偿责任范围：
- 肇事逃逸者需对受害人的损失承担全面的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等直接经济损失。若因事故导致受害人残疾，肇事者还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额将依据受害者的实际损失和相关法律规定进行计算。例如，医疗费将根据实际医疗费用凭证确定；误工费将根据受害人的误工时间和收入状况确定；护理费则根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限等因素综合确定。
保险公司的赔付情况：
- 在交强险范围内，保险公司应先行承担赔偿责任。但值得注意的是，若肇事者逃逸，保险公司通常不会进行理赔。因此，超出交强险部分的损失，将由肇事者根据事故责任比例进行赔偿。
三、量刑与赔偿时的综合考虑因素
- 在量刑和赔偿时，法院或相关部门会综合考虑逃逸情节的严重程度、肇事者的悔过表现以及社会影响等因素。例如，逃逸的时间、地点、方式以及是否采取措施避免损害后果扩大等，都将影响行政处罚的严厉程度和民事赔偿的责任划分。同时，肇事者是否主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿受害者损失并取得谅解等，也可能在一定程度上减轻其法律责任。
四、建议与指导
- 面对交通肇事逃逸致人轻伤一级的情况，我建议您立即咨询专业律师以获取最准确、最全面的法律意见和帮助。同时，我也提醒广大驾驶人，在发生交通事故后应立即停车报警，积极配合调查处理，切勿逃逸。通过合法途径解决纠纷，既是对自己负责，也是对他人和社会负责的表现。
综上所述，交通肇事逃逸致人轻伤一级虽不一定构成犯罪，但肇事者仍需承担相应的民事责任和行政处罚，且在特定情况下可能面临刑事处罚风险。因此，遵守交通法规，不逃逸、不隐瞒，是每一位驾驶员应尽的责任和义务。