私自进入别人院子砍树是违法的行为，这主要涉及到非法侵入他人住宅（或私人领地）以及侵犯他人财产权两个方面的法律问题。以下从这两个角度进行详细分析：

1. 非法侵入他人住宅（或私人领地）：

   • 根据相关法律规定，非法侵入他人住宅（或未经允许进入他人私人领地）是违法的。院子作为住宅的一部分或私人领地的延伸，同样受到法律保护。未经主人允许，擅自进入他人院子，即构成非法侵入。
   • 非法侵入他人住宅（或私人领地）可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。在情节严重的情况下，还可能构成犯罪，如非法侵入住宅罪，将受到刑事处罚。

2. 侵犯他人财产权：

   • 树木作为他人院子中的财产，受到法律保护。未经主人允许，擅自砍伐他人树木，即构成对他人财产权的侵犯。
   • 根据《民法典》等相关法律规定，侵犯他人财产权的，应当承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。如果砍伐的树木价值较高或情节严重，还可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪，将受到刑事处罚。

法律建议：

• 如果您需要进入他人院子进行砍伐或其他活动，务必事先征得主人的同意，并签订相关协议或合同，明确双方的权利和义务。
• 如果您发现有人未经允许进入您的院子砍伐树木，应立即报警并保留相关证据，以便后续维权。
• 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果因私自进入别人院子砍树而被认定为非法侵入或侵犯财产权，您可能需要承担民事赔偿责任，甚至面临行政处罚或刑事处罚。
• 具体的法律后果将取决于案件的具体情况，如砍伐树木的价值、情节严重程度、是否造成其他损失等。

总之，私自进入别人院子砍树是违法的行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对他人造成不必要的损失和困扰。因此，在进行任何活动时，请务必遵守法律法规，尊重他人的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。