用人单位不可以随意取消公休。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说：
- 休息日：劳动者每周至少应有一日休息，这是法定的休息日，用人单位不得随意剥夺。
- 法定节假日：劳动者在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，享有带薪休假的权利，用人单位同样不得随意取消。
- 带薪年休假：根据工作年限，劳动者还享有不同天数的带薪年休假，这也是劳动者休息休假权利的重要组成部分。
法律建议
- 了解自身权益：劳动者应首先了解自己的休息休假权益，包括每周休息日、法定节假日以及带薪年休假等。
- 与用人单位沟通：如果用人单位试图取消公休，劳动者应首先与用人单位进行沟通，明确表达自己的权益和诉求。
- 保留证据：如果沟通无果，劳动者应保留好相关证据，如工作记录、考勤记录等，以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：在必要时，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果用人单位随意取消公休，可能面临以下法律后果：
- 行政处罚：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可能给予行政处罚。
- 民事赔偿：劳动者有权要求用人单位支付因取消公休而造成的经济损失，如加班费、未休年休假工资等。
- 声誉损害：用人单位的违法行为还可能对其声誉造成损害，影响其在市场上的竞争力。
特殊情况说明
虽然一般情况下用人单位不得随意取消公休，但在某些特殊情况下，如紧急任务、突发事件等，用人单位可能需要劳动者加班或调整休息时间。然而，这种情况下，用人单位也应依法支付加班费或安排补休，以保障劳动者的合法权益。
综上所述，用人单位不可以随意取消公休。劳动者应了解自己的休息休假权益，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。