面对邻居讹传的情况，您可以通过以下途径解决，核心思路是先固定证据，再根据讹传的严重程度选择协商、投诉或诉讼：

1. 固定证据是关键
   无论讹传内容是口头传播还是通过社交平台、微信群等渠道扩散，您都需要第一时间收集证据。例如：

   • 如果是口头传播，可邀请无利害关系的第三方（如其他邻居、物业人员）在场见证，并记录证人联系方式；
     
   • 如果是文字或视频传播，需对传播内容（如微信聊天记录、朋友圈截图、监控录像）进行公证或保存原始载体，避免对方删除后无法取证；
     
   • 若讹传涉及侮辱性内容（如捏造您“偷东西”“欠债不还”等），还需注意保留对方主观故意的证据（如多次重复传播、针对特定对象传播）。

2. 优先尝试协商解决
   如果讹传尚未造成严重后果（如未广泛扩散、未影响您的正常生活），可以主动联系邻居，明确告知其行为已构成侵权，要求其停止传播并公开道歉。协商时建议：

   • 保持冷静，避免情绪化冲突，用书面形式（如微信、短信）留存沟通记录；
     
   • 明确提出具体诉求（如删除内容、在相同范围澄清事实），避免模糊表述；
     
   • 若对方态度诚恳，可要求其签署书面道歉声明，作为后续维权的补充证据。

3. 向第三方平台或管理部门投诉
   如果讹传通过物业群、社区公告栏等公共渠道传播，可向物业、居委会或街道办反映情况，要求其协助调解或发布澄清公告。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，物业等管理方有义务制止侵权行为。

   • 若讹传涉及网络平台（如微信群、朋友圈），可向平台投诉（如微信的“举报”功能），要求删除侵权内容；
     
   • 投诉时需提供完整证据链（传播内容、传播范围、对您造成的损害），平台通常会在核实后采取限制传播或封号措施。

4. 法律途径：起诉名誉权侵权
   如果讹传已造成严重后果（如您的工作、生活受到明显影响，或精神遭受损害），可直接向法院起诉邻居侵犯名誉权。根据《民法典》第1024条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。起诉时需注意：

   • 明确被告信息（邻居的姓名、身份证号、联系方式），若不知具体信息可委托律师调取；
     
   • 诉讼请求需具体（如停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失费），精神损失费需提供医疗证明或心理评估报告等证据；
     
   • 法院审理时，若证据充分，通常会判决被告公开道歉并赔偿损失，若对方拒不履行，可申请强制执行。

最后提醒：处理此类纠纷时，务必保持理性，避免与邻居发生肢体或语言冲突，否则可能从“被侵权方”变为“侵权方”。如果证据收集或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。