核心结论：针对您方违反合同延期支付利息且对方未开发票的情况，可分以下步骤处理：先核查合同条款，再与对方协商，若协商不成可考虑法律途径解决，同时注意税务合规问题。以下为详细说明：

1. 核查合同条款

   • 首先，仔细审查双方签订的合同中关于利息支付时间、发票开具时间以及违约责任等条款的具体约定。如果合同明确规定了延期支付利息时对方仍需开具发票，那么对方未开具发票的行为就构成了违约。例如，合同中可能约定“甲方应在每月5日前支付利息，乙方在收到利息后的3个工作日内开具相应发票”，若您方延期支付利息，但合同未免除乙方开具发票的义务，乙方就应按约开具。
   • 若合同对此没有明确约定，那么需要进一步结合行业惯例和交易习惯来判断。在某些行业中，即使利息支付延期，开具发票也是常规操作，此时对方未开具发票可能也不符合一般交易习惯。

2. 与对方协商沟通

   • 在核查合同条款后，建议您主动与对方进行友好协商。向对方说明您方延期支付利息的情况及原因（如果是合理原因，如不可抗力、资金周转临时困难等可详细说明），同时要求对方按照合同约定或行业惯例开具发票。
   • 协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达。可以提出一些合理的解决方案，例如，若您方延期支付给对方造成了一定损失，您方愿意承担相应责任，但同时也希望对方能尽快开具发票；或者双方可以约定一个合理的开具发票的时间节点。

3. 考虑法律途径

   • 发送律师函：如果协商无果，您可以委托我为您起草并发送律师函。律师函具有正式性和威慑力，能够明确指出对方未开具发票的行为违反了合同约定或相关法律规定，要求对方在一定期限内开具发票，否则将承担相应的法律后果。
   • 提起诉讼或申请仲裁：若对方在收到律师函后仍拒绝开具发票，您可以根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供相关证据，如合同、利息支付凭证、与对方的沟通记录等，以证明对方未开具发票的事实以及您方的主张。法院或仲裁机构会根据事实和法律规定作出判决或裁决，要求对方开具发票并可能承担违约责任。

4. 税务合规方面

   • 从税务角度来看，即使您方延期支付利息，对方也有义务按照税法规定开具发票。您方作为利息支付方，也有权要求对方开具发票，以便您方进行正确的税务处理和成本核算。如果对方始终不开具发票，您方在税务上可能会面临一些风险，例如无法将利息支出在企业所得税前扣除等。因此，在处理此事的过程中，也要注意与税务机关的沟通和协调，确保自身的税务合规。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细、专业的解答。