核心结论：在交通事故中，驾驶员承担刑事责任后，保险公司是否支付精神损害抚慰金，需分情况讨论，主要取决于保险合同约定及事故具体情况。

1. 保险合同约定：

   • 商业保险合同中，若明确约定了精神损害抚慰金为免赔范围，那么在驾驶员承担刑事责任后，保险公司有权依据合同条款拒绝支付。
   • 若保险合同中未明确排除精神损害抚慰金的赔付，且事故符合保险责任范围，则保险公司应依法或依约进行赔付。

2. 事故具体情况与法律规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，因交通事故造成严重精神损害的，受害人有权请求精神损害赔偿。
   • 驾驶员承担刑事责任，并不影响受害人依法主张精神损害抚慰金的权利。但需注意，刑事责任的承担与民事赔偿责任的承担是两个独立的法律关系。
   • 在实际操作中，若驾驶员已因交通事故被追究刑事责任，且该事故同时造成了受害人的精神损害，受害人仍可通过民事诉讼途径要求保险公司（在保险责任范围内）或驾驶员个人承担精神损害抚慰金。

3. 保险公司拒赔的应对措施：

   • 若保险公司以驾驶员承担刑事责任为由拒绝支付精神损害抚慰金，且该拒赔理由缺乏合同或法律依据，受害人可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 具体做法包括：与保险公司协商、向保险监管部门投诉、提起民事诉讼等。在诉讼过程中，受害人需提供充分证据证明自己因交通事故遭受了严重精神损害，以及该损害与交通事故之间的因果关系。

建议：在处理此类问题时，建议受害人首先仔细审查保险合同条款，了解保险公司对精神损害抚慰金的赔付规定。同时，及时收集并保存相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。