公司可以发邮件警告员工虚写周报中未干的事情，但具体是否采取警告措施需视公司规章制度及员工行为的严重性而定。以下从不同角度进行分析：

一、公司规章制度的角度

1. 规章制度的内容：

   • 如果公司规章制度中明确规定了员工需如实填写工作周报，且虚写周报属于违反规章制度的行为，那么公司有权依据规章制度对员工进行警告。

2. 规章制度的制定与公示：

   • 规章制度需经过民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保员工知晓并同意遵守。若规章制度未经过合法程序制定或未向员工公示，则可能不具备法律效力，公司不能据此对员工进行警告。

二、员工行为严重性的角度

1. 轻微虚写：

   • 如果员工虚写的部分内容对工作影响不大，且未造成严重后果，公司可能会选择口头警告或内部通报批评等方式进行处理，而不一定采取发邮件警告的正式措施。

2. 严重虚写：

   • 如果员工虚写的部分内容严重影响了工作的正常进行，或者给公司造成了经济损失或声誉损害，公司则有权采取更严厉的措施，包括发邮件警告、记过、降薪、解雇等。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若公司依据合法有效的规章制度对员工进行警告，且警告措施合理合法，员工需接受并改正错误。若员工拒绝接受警告或继续违反规章制度，公司有权依据规章制度采取更进一步的措施。
   • 若公司规章制度不合法或未向员工公示，或警告措施不合理合法，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 建议：

   • 对于员工：应如实填写工作周报，遵守公司规章制度，避免虚写或夸大工作成果。若因特殊原因无法完成某些任务，应及时与上级沟通并说明情况。
   • 对于公司：应制定合法有效的规章制度，并向员工公示或告知。在处理员工虚写周报等违规行为时，应确保警告措施合理合法，避免侵犯员工权益。同时，公司也应加强员工培训和教育，提高员工的诚信意识和职业素养。

总结来说，公司是否可以发邮件警告员工虚写周报中未干的事情，需视公司规章制度及员工行为的严重性而定。若规章制度合法有效且员工行为严重违反规定，公司有权采取警告措施。但无论如何，公司都应确保警告措施合理合法，避免侵犯员工权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。