公司给员工发警告信后，是否可以不赔偿，主要取决于公司后续的辞退行为是否合法且合理。以下从不同角度进行分析：

一、合法解除且无需赔偿的情况

1. 前提条件：

   • 员工确实存在严重违反公司规章制度的行为。
   • 该规章制度是合法制定、经过公示或告知员工的，且内容合理、明确。

2. 具体情形：

   • 例如，公司明确规定“员工一年内累计旷工达5天及以上属于严重违纪”，且员工确已触犯此规定。
   • 在此情况下，公司在发出警告信后辞退员工，属于合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

二、违法解除需支付赔偿的情况

1. 规章制度不合法或不合理：

   • 表现：规章制度制定程序不合法（如未经职工代表大会讨论、未公示等），或内容不合理、不明确。
   • 后果：依据此类规章制度发警告信并辞退员工，构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条规定，员工有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。

2. 缺乏充分证据：

   • 表现：公司无法提供确凿证据证明员工违反了规章制度，如缺少考勤记录、工作失误证据等。
   • 后果：仅凭警告信辞退员工，同样构成违法解除，需支付赔偿金。

3. 未遵循法定程序：

   • 表现：公司辞退员工时未遵循法定程序，如未提前通知工会、未给予员工陈述和申辩机会等。
   • 后果：直接发警告信后辞退员工，也构成违法解除，需支付赔偿金。

4. 赔偿金计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、建议与维权途径

1. 员工应了解自身权益：

   • 在遇到公司发警告信后被辞退的情况时，员工应首先判断公司的辞退行为是否合法。

2. 与公司协商：

   • 如认为公司违法辞退，员工可与公司协商赔偿事宜。

3. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：

   • 协商不成时，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结来说，公司发警告信后是否赔偿，关键在于公司辞退行为的合法性与合理性。员工应充分了解自身权益，并在必要时依法维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。