结论：父母付了全款签了合同之后，是否可以改名子女名字，需根据合同性质、合同约定以及相关法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同性质角度
若合同为赠与合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
- 若父母在签订合同时即明确表示将财产赠与子女，且子女表示接受，则合同成立并生效。此时，若合同已明确约定财产归属子女，则无需再行改名；若未明确约定，但父母事后希望将财产过户至子女名下，可依据赠与合同与子女协商办理过户手续。
若合同为买卖合同或其他类型合同：
- 买卖合同或其他类型合同通常涉及双方当事人的权利义务关系，且合同标的物的所有权转移需遵循合同约定及法律规定。
- 在此类合同中，若父母作为买方支付了全款并签订了合同，但合同标的物（如房产、车辆等）尚未过户至父母名下，则父母此时并不享有标的物的所有权。因此，父母无权直接将合同标的物改名至子女名下，除非得到合同相对方（如卖方）的同意，并办理相关过户手续。
- 若合同标的物已过户至父母名下，父母则成为标的物的所有权人。此时，父母若希望将标的物过户至子女名下，可视为对子女的赠与，需与子女签订赠与合同并办理过户手续。
二、合同约定角度
- 无论合同性质如何，合同中的约定均对双方当事人具有法律约束力。
- 若合同中已明确约定父母支付全款后，合同标的物将直接过户至子女名下，或父母有权在支付全款后将合同标的物改名至子女名下，则父母可依据合同约定办理相关手续。
- 若合同中未明确约定此类条款，则父母需与合同相对方协商并达成一致意见后，方可办理改名或过户手续。
三、相关法律规定角度
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产（如房产）的物权变动需遵循登记生效原则。即，不动产的物权设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
- 因此，若父母希望将合同标的物（如房产）过户至子女名下，需依法办理过户登记手续，并缴纳相关税费。
法律建议
- 审查合同条款：父母应首先审查合同条款，明确合同性质及双方当事人的权利义务关系。
- 与合同相对方协商：若父母希望将合同标的物改名至子女名下，应与合同相对方协商并达成一致意见。
- 办理过户手续：若合同标的物为不动产，父母需依法办理过户登记手续，并缴纳相关税费。
- 咨询专业律师：在办理相关手续过程中，若遇到法律问题或纠纷，建议咨询专业律师以获取法律帮助。
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