结论：父母出钱给子女买商铺并已签订合同后，商铺是否可以更名取决于多个因素，包括合同的具体条款、商铺的产权状态以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

一、合同条款的约定

1. 合同中有明确约定：如果购房合同中明确规定了更名的条件和程序，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定在特定条件下（如子女达到一定年龄、完成特定学业或工作等），父母有权要求或子女同意将商铺产权更名至子女名下。

2. 合同中无明确约定：如果合同中没有明确约定更名条款，那么更名将需要双方协商一致，并可能需要签订补充协议来明确更名的具体条件和程序。

二、商铺的产权状态

1. 商铺已办理产权登记：如果商铺已经办理了产权登记，且产权登记在父母名下，那么更名将涉及产权的转移。这通常需要办理产权过户手续，包括签订产权过户协议、缴纳相关税费等。

2. 商铺尚未办理产权登记：如果商铺尚未办理产权登记，那么更名可能相对简单一些。但具体仍需根据购房合同的约定以及当地房地产管理部门的规定来执行。在某些情况下，可能需要先办理初始产权登记，然后再进行更名。

三、相关法律法规的规定

1. 房地产管理法规：商铺的更名需要遵守当地的房地产管理法规。这些法规可能规定了更名的条件、程序以及需要提交的材料等。

2. 税收法规：商铺的更名可能涉及税收问题，如契税、个人所得税等。双方应了解并遵守相关税收法规，确保更名过程的合法性和合规性。

四、实际操作建议

1. 查阅合同：首先，双方应仔细查阅购房合同，了解合同中关于更名的具体条款和约定。

2. 协商一致：如果合同中没有明确约定或约定不明确，双方应协商一致，并签订补充协议来明确更名的具体条件和程序。

3. 咨询专业机构：在更名过程中，双方可以咨询当地的房地产管理部门或专业律师，了解更名的具体流程和所需材料，确保更名过程的顺利进行。

4. 办理相关手续：根据协商结果和当地房地产管理部门的规定，双方应办理相关的产权过户手续或初始产权登记手续等。

后续行动建议：如果您在商铺更名过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。