结论：在签署了按手印的空白合同的情况下，能否主张双倍赔偿以及如何计算，并非一个简单的问题，它取决于多个因素，包括合同的具体内容、空白部分的性质、是否构成欺诈或显失公平，以及是否符合双倍赔偿的法定条件等。以下从不同角度进行分析：
一、能否主张双倍赔偿
若空白合同构成欺诈或显失公平：
- 根据《民法典》的相关规定，如果一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，或者合同内容显失公平，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该合同。
- 在撤销合同后，如果因合同无效或被撤销给一方造成了损失，有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。然而，这并不直接等同于“双倍赔偿”。
- 双倍赔偿通常与特定的法律规定相关联，如《消费者权益保护法》中对于经营者欺诈行为的惩罚性赔偿规定。在一般的合同纠纷中，并不直接适用双倍赔偿的原则。
若空白合同不构成欺诈或显失公平：
- 如果空白合同并未构成欺诈或显失公平，且双方当事人在合同中未约定双倍赔偿的条款，那么通常无法主张双倍赔偿。
- 在这种情况下，如果合同被履行或部分履行，且一方存在违约行为，另一方可以依据合同中的违约条款或相关法律规定要求违约方承担违约责任，但这通常不包括双倍赔偿。
二、关于赔偿的计算
若符合双倍赔偿的法定条件（如特定法律领域的特殊规定）：
- 双倍赔偿的计算通常基于受害方因违约或侵权行为所遭受的实际损失。具体计算公式可能因法律规定和案件具体情况而异。
- 例如，在《消费者权益保护法》中，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。但这并不适用于一般的合同纠纷。
若不符合双倍赔偿的法定条件：
- 在这种情况下，赔偿的计算将基于受害方因违约或侵权行为所遭受的实际损失，包括直接损失和间接损失。
- 直接损失通常包括因违约或侵权行为导致的财产减少或费用增加；间接损失则可能包括因违约或侵权行为导致的预期利益损失等。
- 赔偿的具体金额将由法院或仲裁机构根据案件具体情况和相关法律规定进行裁决。
三、建议与风险提示
- 对于签署空白合同的风险：签署空白合同存在极大的法律风险，因为空白部分可能被对方事后填写对己方不利的内容。因此，在签署任何合同之前，都应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、具体，并符合自己的真实意愿。
- 对于已签署的空白合同：如果发现自己已经签署了空白合同，且担心对方可能填写对己方不利的内容，应尽快与对方协商补充完整合同条款或寻求法律途径解决。
- 对于主张赔偿：如果认为自己因签署空白合同而遭受了损失，并希望主张赔偿，应收集相关证据（如合同、交易记录、沟通记录等），并咨询专业律师以了解自己的权利和义务以及可能的赔偿途径和金额。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。