解除劳动合同关系的补偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，同时《中华人民共和国劳动法》也对此有所涉及，但核心规定以《劳动合同法》为准。以下是对解除劳动合同关系补偿的详细解答：
一、经济补偿金的支付情形
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下应当向劳动者支付经济补偿金：
劳动者被迫解除劳动合同：
- 当用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形时，劳动者可以解除劳动合同，且用人单位需支付经济补偿。
协商解除劳动合同：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，若由用人单位提出，则应向劳动者支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的，用人单位在提前三十日向工会或全体职工说明情况后，可以裁减人员，并需支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 劳动合同期满终止时，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失：
- 当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
其他特定情形：
- 如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
二、经济补偿金的计算标准
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特殊规定：
- 待岗阶段结束后若出现解除劳动合同的情况，经济补偿金额将以劳动者实际工作期间内所领取的工资为依据进行核算。
- 经济补偿的月工资标准包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴与补贴等形式的货币性收入。若劳动者在前述期限内的平均工资水平低于当地政府公布的最低工资标准，则按最低工资标准计算。
三、违法解除合同的赔偿
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿金标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，用人单位无法定理由随意辞退劳动者，即属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
综上所述，解除劳动合同关系的补偿依据及标准需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。用人单位在解除劳动合同时，应确保劳动者的合法权益得到充分保障，同时劳动者也应了解自身权益，以便在必要时维护自己的合法权益。