公司不给离职证明，劳动者确实可以申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与解析
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：
- 用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 若用人单位未依法出具离职证明，劳动者不仅有权申请劳动仲裁，还可在因此遭受损害时要求用人单位承担赔偿责任。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：
- 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中包括因除名、辞退和辞职、离职发生的争议，以及因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等。
- 这意味着，只要存在上述争议情形，劳动者就有权申请劳动仲裁，离职证明并非必备条件。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 劳动者认为用人单位未依法履行出具离职证明的义务，侵犯了自己的权益。
- 申请应在劳动争议发生之日起一年内提出，以确保时效。
申请流程：
- 提交书面劳动仲裁申请书：详细阐述争议事实及请求，包括要求用人单位出具离职证明的具体请求。
- 附上相关证据材料：
- 劳动关系证明：如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证等，证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。
- 离职情况证明：如辞职信、邮件往来、聊天记录等，证明劳动者已提出离职且符合离职条件。
- 公司拒开离职证明的证据：如与公司沟通的记录、邮件等，证明用人单位拒绝出具离职证明。
- 劳动仲裁部门受理申请后：将组织双方进行调解或开庭审理，并依法作出裁决。
三、未开具离职证明的法律后果
- 用人单位若未依法出具离职证明，劳动仲裁部门不仅可能要求用人单位补发证明，还可能对其施加相应的法律处罚。
- 若劳动者的后续就业或享受失业保险待遇等因未取得离职证明而受到实际损失，用人单位还需承担赔偿责任。
四、建议的维权步骤
- 优先沟通协商：劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通，明确其法律义务，并要求尽快出具离职证明。
- 积极收集证据：在沟通过程中，劳动者应妥善保存所有相关证据，以备后续使用。
- 正式申请仲裁：若沟通无果，劳动者应立即向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 必要时提起诉讼：如对劳动仲裁结果不满，劳动者还有权向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
总结来说，公司不给离职证明，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者应确保提供充分证据证明劳动关系及争议事实，并遵循正确的申请流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。