在劳动争议诉讼过程中，如果劳动仲裁阶段未涉及的被告，确实可以在诉讼阶段进行追加。这一操作不仅符合相关法律法规的规定，也是确保案件公正、全面审理的重要措施。以下是对这一问题的详细解析：

法律依据

1. 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》：虽然该解释未直接提及追加当事人的具体条款，但确立了劳动争议案件的受理范围和管辖原则，为追加当事人提供了法律基础。
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十二条：明确规定，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼。这一条款直接支持了劳动争议诉讼中追加当事人的做法。
3. 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第六条：进一步指出，如果仲裁裁决遗漏了必须共同参加仲裁的当事人，人民法院应当依法追加遗漏的人为诉讼当事人。这一条款直接针对劳动争议仲裁与诉讼的衔接问题，明确了追加当事人的情形。
4. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条：详细规定了追加当事人的程序，包括申请、审查、通知与参与等环节，确保了追加当事人的程序合法性。

追加当事人的情形

在劳动争议诉讼中，追加当事人通常发生在以下情形：

1. 遗漏必要共同当事人：在涉及劳务派遣、共同侵权等劳动争议中，如果初始阶段只列了一方为当事人，而另一方对劳动者的权益也存在责任，则后者可能被追加为必要共同当事人。例如，在劳务派遣中，如果派遣单位与用工单位均对劳动者的损害负有责任，而仲裁阶段只列了派遣单位为当事人，那么用工单位在诉讼阶段可能被追加为共同被告。
2. 第三人参与：对于当事人双方的诉讼标的，虽然第三人没有独立请求权，但如果案件处理结果与其有法律上的利害关系，如竞业限制纠纷中的关联企业，该第三人可被追加到诉讼中。

追加当事人的程序

追加当事人需遵循以下程序：

1. 申请与审查：当事人需向法院提出追加当事人的申请，并附上相关证据材料以证明追加的必要性。法院将对申请进行审查，判断被追加的主体与案件是否存在直接关联、是否对案件的正确审理和公正裁决有必要等。
2. 通知与参与：若申请理由成立，法院将书面通知被追加的当事人参加诉讼。被追加的当事人在诉讼中享有举证、质证、答辩等完整的诉讼权利。

注意事项

1. 时效期限：追加当事人应当在法律规定的时效期限内进行，通常是在一审诉讼程序中提出。逾期提出的，法院可能不予受理。
2. 责任承担：被追加的当事人应当承担责任的，人民法院应当一并处理，确保案件的全面性和公正性。
3. 权利保障：追加当事人并不会剥夺其仲裁前置权利或损害其合法权利。被追加的当事人在诉讼中仍然享有完整的诉讼权利，包括举证、质证、答辩等。

总结来说，劳动争议诉讼中可以追加当事人，但需满足一定的条件和程序要求。这一制度的设立，旨在确保案件的公正、全面审理，保护各方当事人的合法权益。如果您在劳动争议诉讼中遇到需要追加当事人的情况，可以向我咨询具体的操作流程和注意事项。