代理人没有房主授权就签订了房屋买卖合同，是否需要支付违约金以及违约金的具体数额，这主要取决于合同中的约定以及房主是否追认该合同，同时还要考虑代理人的行为是否构成表见代理等情况。以下是对此问题的详细分析：
一、合同中的约定
- 如果合同中明确约定了代理人未经授权签订合同需支付违约金的条款：
- 那么代理人一旦违反此约定，即未经房主授权签订了合同，就应当按照合同中的约定支付违约金。
- 违约金的数额将直接依据合同中的具体条款来确定，可能是固定金额，也可能是按照合同总价款的一定比例来计算。
二、房主的追认
如果房主事后追认了该合同：
- 即房主表示同意代理人代为签订的合同，那么该合同将对房主产生法律效力。
- 在这种情况下，代理人虽然未经授权签订了合同，但由于房主的追认，代理人通常不需要支付违约金，除非合同中有其他特别约定。
如果房主事后未追认该合同：
- 即房主明确表示不同意代理人代为签订的合同，那么该合同将对房主不产生法律效力。
- 此时，代理人可能构成无权代理，需要承担因此给房主造成的损失，包括但不限于房主因合同无法履行而遭受的直接经济损失、房主为处理此事而支付的合理费用等。
- 如果合同中有关于无权代理情况下违约金的约定，代理人也可能需要按照约定支付违约金。但需要注意的是，这种违约金的约定应当合理，且不得过分高于房主的实际损失。
三、表见代理的情况
- 如果代理人的行为构成了表见代理：
- 即代理人虽然没有房主的明确授权，但其行为足以使善意相对人（如买方）相信其有代理权，且相对人基于此信任而与代理人签订了合同。
- 在这种情况下，即使房主事后未追认该合同，该合同也可能对房主产生法律效力，因为表见代理的效力类似于有权代理。
- 代理人是否需要支付违约金，将取决于合同中的约定以及房主是否因代理人的行为而遭受了实际损失。如果合同中有约定且房主有实际损失，代理人可能需要支付违约金或赔偿损失。
四、法律建议
对于房主：
- 如果发现代理人未经授权签订了房屋买卖合同，应尽快与买方沟通，明确表示不同意该合同，并保留相关证据以维护自己的权益。
- 如果认为代理人的行为给自己造成了损失，可以考虑通过法律途径追究代理人的责任。
对于代理人：
- 在签订房屋买卖合同前，务必确保自己有房主的明确授权或合同中有相关约定允许自己代为签订。
- 如果未经授权签订了合同，应尽快与房主沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。
至于违约金的具体数额，由于它取决于合同中的约定以及房主的实际损失情况，因此无法给出一个固定的答案。如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则可能需要根据房主的实际损失以及代理人的过错程度等因素来综合确定。在实际操作中，建议双方通过协商或法律途径来解决违约金的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。