结论前置：在已出租的房产进行抵押时，房东（抵押人）虽无法律明文规定的书面告知义务，但基于诚实信用原则，应当向承租人告知抵押事宜。未履行告知义务可能给承租人带来不必要的困扰和风险，同时房东也可能面临法律纠纷和赔偿责任。

一、法律背景与原则

1. “买卖不破租赁”原则：根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条，抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。这意味着，即便房屋后续被抵押或转让，承租人仍可按原租赁合同继续使用房屋。然而，这一原则并不免除房东的告知义务。

2. 诚实信用原则：民法中的诚实信用原则要求当事人在进行民事活动时，应当诚实守信，不损害他人利益。在已出租房产进行抵押的情况下，房东作为抵押人，应当向承租人告知抵押事宜，以确保承租人的知情权得到保护。

二、未告知承租人的法律后果

1. 承租人权益受损：若房东未履行告知义务，在实现抵押权时（如房屋被拍卖或转让），承租人可能面临产权变动引发的纠纷，影响其正常使用房屋，甚至导致租赁合同提前终止。

2. 房东的法律风险：未告知承租人抵押事宜，房东可能面临法律纠纷和赔偿责任。例如，承租人可能以房东未履行告知义务为由，主张租赁合同无效或要求房东承担违约责任。

三、告知的重要性与实践意义

1. 保障承租人知情权：通过告知，承租人能够及时了解房屋抵押情况，对其租赁权益的潜在影响有清晰的认识，从而做出合理的应对和准备。

2. 促进双方和谐共处：告知不仅体现了对承租人权益的尊重，也有助于建立和维护房东与承租人之间的信任关系，减少因信息不对称导致的纠纷。

3. 法律风险预防：对于房东而言，主动告知也是避免未来可能发生的法律纠纷和赔偿责任的有效方式。通过告知，房东可以确保自己的行为符合法律规定，降低法律风险。

四、具体建议

1. 房东角度：在进行房产抵押前，房东应当主动向承租人告知抵押事宜，并尽可能提供详细的抵押信息和可能的影响。这有助于建立双方的信任关系，减少后续纠纷。

2. 承租人角度：承租人在签订租赁合同时，可以要求房东在合同中明确约定房产的抵押情况，并约定房东未履行告知义务时的违约责任。这样可以在发生纠纷时，为承租人提供有力的法律保障。

五、案例参考

假设房东A将已出租的房产进行抵押，但未告知承租人B。后来，由于房东A无法偿还债务，房屋被拍卖。承租人B在不知情的情况下，继续按原租赁合同使用房屋，但遭遇了新产权人的驱赶。此时，承租人B可以依据“买卖不破租赁”原则主张自己的权益，但同时也可能因房东A未履行告知义务而要求房东A承担违约责任。

综上所述，已出租房产的抵押人应当遵循诚实信用原则，主动向承租人告知抵押事宜。这不仅有助于保障承租人的合法权益，也有助于房东避免法律纠纷和赔偿责任。如果您在房产租赁或抵押方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。