针对您提出的“被盗750元的物品并当场抓住小偷，公安局会怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，即使数额不大，如750元，但只要构成盗窃行为，且情节较轻的，公安机关可以依法对行为人处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。若情节较重，如存在多次盗窃、结伙盗窃等情形，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
   • 在您描述的场景中，小偷已被当场抓住，这通常意味着其行为已被直接证实，且情节相对明确。因此，公安机关在查明事实后，很可能会根据上述规定对小偷进行相应的治安管理处罚。

2. 刑事责任追究角度：

   • 通常情况下，盗窃数额达到一定标准（如各地根据经济发展水平制定的具体数额标准，一般远高于750元）才构成盗窃罪，需要追究刑事责任。然而，这并不意味着数额较小的盗窃行为就完全不受刑事追究。
   • 如果小偷存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，即使盗窃数额不大，也可能构成盗窃罪，需要依法追究刑事责任。但在您描述的场景中，并未提及这些特殊情形，因此从数额上看，小偷的行为可能不构成盗窃罪。
   • 不过，值得注意的是，如果小偷的行为被认定为“情节严重”或“情节特别严重”，即使数额不大，也可能面临刑事责任的追究。但这需要公安机关在调查过程中根据具体情况进行判断。

3. 公安机关的处理流程：

   • 公安机关在接到报案后，会立即出警并展开调查。在查明事实后，会根据小偷的行为性质、情节严重程度以及相关法律法规的规定，决定是否对小偷进行治安管理处罚或刑事立案侦查。
   • 如果决定进行治安管理处罚，公安机关会依法制作处罚决定书，并告知小偷有权申请行政复议或提起行政诉讼。如果决定刑事立案侦查，公安机关会依法对小偷采取刑事强制措施，并进一步开展侦查工作。

综合建议：

• 在您描述的场景中，由于小偷已被当场抓住且盗窃数额为750元，公安机关很可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对小偷进行治安管理处罚。
• 如果您希望进一步了解案件进展或寻求法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 同时，也建议您保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时向公安机关提供协助。