卖淫被抓并被判处9个月有期徒刑后，是会留下案底的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的相关记录。
   • 这种记录是永久性的，不会因时间的流逝而自动消除，除非符合特定的法律条件进行封存或消除（如未成年人犯罪记录的封存等，但本案不涉及此情况）。

2. 卖淫行为的法律后果：

   • 卖淫行为本身虽然不直接构成犯罪（但组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等行为则可能构成犯罪），但一旦因卖淫行为被公安机关查处，并经过法院审判被判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），就会留下犯罪记录，即案底。
   • 在您的情况下，已经被判处9个月有期徒刑，这明确表明了您因卖淫相关行为（可能涉及更复杂的情节，如多次卖淫、在特定场所卖淫等，导致行为性质升级为犯罪）被法院认定有罪，并因此留下了案底。

3. 案底的影响：

   • 案底会对个人的社会生活产生多方面的影响，包括但不限于就业、出国（境）、社会信用等方面。
   • 例如，在就业方面，许多用人单位在招聘时会要求应聘者提供无犯罪记录证明，有案底的人可能会因此失去一些就业机会。
   • 在出国（境）方面，一些国家或地区对入境人员有严格的背景审查，有犯罪记录的人可能会被拒绝入境或限制入境。

4. 法律建议：

   • 既然已经留下了案底，那么重要的是要正视这一事实，并努力通过合法途径改善自己的生活状况。
   • 在未来的生活中，要严格遵守法律法规，避免再次涉及任何违法犯罪行为。
   • 如果因案底而面临具体的法律问题或困扰（如就业歧视、社会信用受损等），可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。

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