卖淫被抓判6个月不会留下案底。以下是详细解释：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是一个人因犯罪行为而被法院判决有罪，并因此留下的犯罪记录。这种记录是刑事犯罪的证明，对个人的社会评价、职业发展等可能产生长远影响。在中华人民共和国，案底特指那些涉及刑事犯罪且已接受公平处理的人的个人档案记录，由公安机关进行妥善保管和维护。
二、卖淫行为的法律性质
卖淫行为并不构成本质上的罪行，它仅仅属于侵犯了社会治安秩序的违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，卖淫行为受到的是行政处罚，而非刑事处罚。
三、卖淫被抓与案底的关系
行政处罚与案底的区别：行政处罚是对违反行政管理法规的行为所给予的制裁，它不会留下案底。而案底是刑事犯罪的记录，两者有本质的区别。
卖淫被抓的后果：卖淫被抓后，个人会受到行政处罚，如拘留、罚款等，但这些处罚不会转化为案底。即使被判6个月（这里可能指的是行政拘留的期限被误解为刑期，实际上卖淫行为不会导致刑事判决），也不会留下案底。
四、可能产生的误解与澄清
有时候，人们可能会将行政处罚的记录与案底混淆。行政处罚的记录确实会存在于个人的档案中，但它并不等同于案底。案底是特指刑事犯罪的记录，而行政处罚的记录则是对违法行为的一种行政制裁记录。
五、建议与提醒
尽管卖淫被抓不会留下案底，但卖淫行为本身是不道德的，也是违法的。它不仅可能对个人健康造成危害，还可能引发一系列社会问题。因此，我建议大家要遵守法律法规，远离任何违法行为。
如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。