结论：关于“爸爸打120威胁送医是否可以起诉”的问题，这主要取决于威胁的具体内容、方式以及是否造成了实际的损害或侵犯了合法权益。如果威胁行为本身不构成违法或侵权，一般不能直接起诉；但如果威胁行为侵犯了您的人身权、财产权等合法权益，或者构成了侮辱、诽谤等侵权行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、威胁行为的一般法律性质

1. 威胁行为的定义：威胁通常指的是以言语、行动或其他方式，使他人感到恐惧或不安，从而可能影响其决策或行为。在医疗或家庭环境中，威胁可能涉及对他人健康、安全或名誉的潜在危害。

2. 威胁行为的法律后果：并非所有的威胁行为都构成违法或侵权。只有当威胁行为侵犯了他人的合法权益，如人身权、财产权、名誉权等，或者违反了法律法规的禁止性规定时，才可能承担法律责任。

二、具体情境下的法律分析

1. 如果威胁行为未造成实际损害：

   • 如果爸爸打120威胁送医，但并未实际采取任何行动，且这种威胁并未对您造成实际的损害或侵犯您的合法权益，那么这种行为可能不构成违法或侵权，您可能无法直接起诉。

2. 如果威胁行为侵犯了合法权益：

   • 人身权侵犯：如果威胁行为使您感到恐惧、不安，甚至影响了您的正常生活或工作，且这种恐惧或不安是基于对人身安全的合理担忧，那么这种行为可能侵犯了您的人身权。在这种情况下，您可以考虑向公安机关报案，或者根据具体情况提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
   • 名誉权侵犯：如果威胁行为中包含了侮辱、诽谤等言论，损害了您的名誉权，那么您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。根据《民法典》的相关规定，您可以要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

3. 如果威胁行为构成了犯罪：

   • 在某些极端情况下，如果威胁行为严重到足以构成犯罪，如敲诈勒索、故意伤害等，那么您应该立即向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和处理。

三、建议与措施

1. 收集证据：无论您是否打算通过法律途径解决问题，收集证据都是非常重要的。您可以保存与威胁行为相关的聊天记录、录音、视频等证据，以便在需要时提供证明。

2. 寻求帮助：如果您感到恐惧或不安，或者无法自行处理这个问题，您可以寻求家人、朋友或专业人士的帮助。他们可以提供情感支持、建议或协助您采取适当的行动。

3. 法律咨询：如果您对威胁行为的法律性质或可能的法律后果有疑问，或者您打算通过法律途径解决问题，那么咨询专业律师是非常必要的。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，对于“爸爸打120威胁送医是否可以起诉”的问题，这取决于威胁行为的具体内容、方式以及是否造成了实际的损害或侵犯了合法权益。如果您认为自己的权益受到了侵犯，或者您对这个问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。