儿子在父亲多次威胁的情况下，是有权采取法律措施的，但具体能否直接起诉以及起诉的路径，需根据威胁的具体内容和造成的后果来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、威胁行为的法律定性
若威胁行为构成家庭暴力：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力不仅限于身体暴力，还包括精神暴力，如威胁、恐吓等。若父亲的威胁行为对儿子的身心健康造成了严重伤害，或者儿子有合理的理由认为这种威胁会对其造成实际伤害，那么这种行为就可能构成家庭暴力。
- 在此情况下，儿子可以向公安机关报案，要求公安机关对父亲进行训诫、警告或者采取其他法律措施。同时，儿子也可以向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
若威胁行为不构成家庭暴力，但构成侵权：
- 如果父亲的威胁行为虽然未达到家庭暴力的程度，但侵犯了儿子的人格权（如名誉权、隐私权等）或者其他合法权益，儿子仍然有权要求父亲停止侵害、赔礼道歉，并可以依法向人民法院提起诉讼，要求父亲承担相应的民事责任。
二、起诉的路径与条件
收集证据：
- 无论威胁行为是否构成家庭暴力或侵权，儿子在起诉前都需要收集足够的证据来证明父亲确实存在威胁行为。这些证据可以包括聊天记录、录音、录像、证人证言等。
撰写起诉状：
- 根据收集到的证据，儿子需要撰写起诉状，详细说明父亲威胁行为的事实、时间、地点、方式以及对自己造成的损害等，并提出具体的诉讼请求，如要求父亲停止威胁、赔礼道歉、赔偿损失等。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状提交给当地人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会向被告（即父亲）发出传票，通知其出庭应诉。
出庭应诉与等待判决：
- 在庭审过程中，儿子需要向法院提供充分的证据证明父亲存在威胁行为的事实，并阐述自己的诉讼请求和理由。父亲也可以提出抗辩并提供证据。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
三、特殊情况下的考虑
如果儿子是未成年人：
- 在这种情况下，儿子的监护人（如母亲或其他法定监护人）可以代为提起诉讼，以保护儿子的合法权益。
如果威胁行为涉及刑事犯罪：
- 如果父亲的威胁行为已经构成了刑事犯罪（如恐吓罪、寻衅滋事罪等），儿子或者其监护人可以向公安机关报案，要求公安机关依法追究父亲的刑事责任。
总结与建议：面对父亲的多次威胁，儿子不应保持沉默或忍受，而应积极采取措施保护自己的合法权益。首先，可以尝试与父亲进行沟通，寻求和解；如果沟通无果，可以收集证据并向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。在整个过程中，儿子可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，张丽珍律师，专注于婚姻家庭领域），以获得更具体的法律建议和帮助。