结论前置：公司不能仅因员工欠信用卡就直接开除员工，需根据具体情况判断是否构成合法解除劳动合同的情形。以下分情况说明：

1. 若员工欠信用卡属于个人债务，未影响工作且未给公司造成损失
   • 从法律层面讲，员工欠信用卡是其个人与银行之间的债权债务关系，与公司无关。公司以此为由开除员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，员工在公司工作三年，月工资为5000元，若公司违法开除，需支付赔偿金为3×5000×2 = 30000元。
2. 若员工欠信用卡的行为严重影响工作，如利用职务之便挪用公司资金偿还信用卡
   • 这种情况下，员工的行为严重违反了公司的规章制度和职业道德，同时也可能涉嫌违法犯罪。如果公司的规章制度中明确规定此类行为属于严重违反规章制度，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 比如公司规章制度规定，员工不得利用职务便利挪用公司财物，否则视为严重违纪，公司有权解除劳动合同。员工为了偿还信用卡欠款，挪用了公司10万元资金，公司发现后，可以依据规章制度开除该员工。
3. 若员工因欠信用卡被依法追究刑事责任
   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里需要注意的是，“被依法追究刑事责任”是指被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）的，或者被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的，以及被人民检察院免予起诉的等情况。
   • 例如，员工因欠信用卡恶意透支，数额较大，被法院以信用卡诈骗罪判处有期徒刑，公司可以解除与该员工的劳动合同。

建议：公司在处理此类问题时，应当谨慎行事。首先要收集充分的证据，证明员工的行为符合上述可以解除劳动合同的情形；其次，要按照公司规定的程序进行操作，如通知工会、听取员工的陈述和申辩等；最后，如果对处理结果存在争议，员工可能会申请劳动仲裁，公司要做好应对仲裁和诉讼的准备。如果公司在这方面有任何疑问，可以直接向我咨询。