工厂以吵架为由罚款一千元是否合理，需分情况讨论，核心判断依据在于罚款主体是否合法、罚款依据是否充分以及罚款程序是否合规，具体分析如下：

1. 若工厂为普通企业，无行政处罚权，则罚款行为不合法
   根据《行政处罚法》第十七条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。企业作为市场主体，并非行政机关，除非法律、法规明确授权（如特定行业监管场景），否则无权对员工实施罚款。若工厂仅以内部规章制度为由罚款，该制度可能因违反《劳动合同法》第四条（用人单位制定规章制度需经民主程序并公示）及第二十六条（用人单位免除法定责任、排除劳动者权利的条款无效）而被认定无效，员工有权拒绝缴纳并可向劳动监察部门投诉。

2. 若工厂罚款依据为合法有效的规章制度，仍需审查罚款合理性
   即使工厂通过民主程序制定了包含罚款条款的规章制度，罚款金额也需符合《工资支付暂行规定》第十六条“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，经济损失的赔偿可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%”的限制。若吵架行为未造成实际经济损失，或罚款金额超过当月工资20%，则罚款行为仍属违法。

3. 若工厂以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，需满足法定条件
   若工厂未直接罚款，而是以吵架行为构成《劳动合同法》第三十九条第二款“严重违反用人单位的规章制度”为由解除劳动合同，则需证明吵架行为达到“严重”程度（如持续时间长、影响生产秩序、造成恶劣影响等），且规章制度中明确将此类行为列为解除劳动合同的情形。若工厂无法证明，则可能构成违法解除，需支付赔偿金。

建议行动：

• 若您认为罚款不合理，可首先要求工厂出示罚款依据（如规章制度条款、损失证明等）；
  
• 若工厂无法提供合法依据，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张返还罚款并可能获得赔偿；
  
• 若工厂以解除劳动合同相威胁，需谨慎评估吵架行为的严重性，必要时咨询律师分析解除合法性。
  

如有进一步细节（如工厂性质、规章制度内容、吵架具体情节等），可向我补充说明，我会为您更精准分析。