结论：撞到别人后以为没事离开，对方报警称肇事逃逸，即便私下给了赔偿，交警仍可能根据具体情况进行责任认定和处罚，但私下赔偿的行为可能会作为从轻处理的考量因素。
详细分析：
肇事逃逸的认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这并不以是否造成实际损害为前提，只要存在逃避法律追究的主观意图和客观行为，即可能构成肇事逃逸。
- 在您的情况下，虽然您可能以为没事而离开，但如果对方报警并提供了相关证据（如监控录像、目击者证言等），交警可能会认定您存在肇事逃逸的行为。
私下赔偿的影响：
- 私下赔偿的行为表明您对事故有一定的认识和悔过态度，这可能会作为交警在处理案件时的一个考量因素。
- 然而，私下赔偿并不能完全消除您肇事逃逸的法律责任。交警仍会根据事故的具体情况（如事故责任划分、损害后果等）来决定是否对您进行处罚，以及处罚的轻重。
可能的法律后果：
- 如果交警认定您构成肇事逃逸，您可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您还需要承担因事故造成的损害赔偿责任。虽然您已经私下进行了赔偿，但如果赔偿金额不足或赔偿方式不符合法律规定，对方仍有权通过法律途径要求您进行补充赔偿。
建议：
- 在发生交通事故后，无论是否认为有事，都应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警的处理。
- 如果已经私下进行了赔偿，建议保留好相关证据（如赔偿协议、转账记录等），以便在后续处理中证明自己的赔偿行为。
- 如果对方报警并声称您肇事逃逸，建议您积极配合交警的调查，如实陈述事故经过，并提供相关证据来证明自己的清白或减轻责任。
后续行动指南：
- 如果您已经接到交警的通知或传唤，请按时前往并配合调查。
- 在调查过程中，保持冷静和诚实，如实陈述事故经过和赔偿情况。
- 如果您对交警的处理结果有异议，可以在收到处理决定书后依法申请行政复议或提起行政诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。