结论前置：医院协商赔偿后，患者仍然可以追究医生的违规行为，但需根据具体情况分析追究的途径和可能性。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事赔偿与行政责任、刑事责任的独立性
民事赔偿：医院与患者协商赔偿，主要解决的是因医疗损害导致的民事赔偿责任问题。这种赔偿是基于《民法典》中关于侵权责任的规定，旨在补偿患者因医疗过错所遭受的损失。
行政责任：医生的违规行为，如违反诊疗规范、操作不当等，可能同时构成行政违法行为。根据《执业医师法》等相关法律法规，卫生行政部门有权对医生的违规行为进行调查，并依法给予警告、罚款、暂停执业、吊销执业证书等行政处罚。协商赔偿并不免除医生可能面临的行政责任。
刑事责任：如果医生的违规行为构成犯罪，如医疗事故罪、非法行医罪等，那么患者或相关机关还可以依法追究医生的刑事责任。刑事责任的追究与民事赔偿是独立的，协商赔偿同样不影响刑事责任的追究。
二、追究医生违规行为的途径
向卫生行政部门投诉：患者可以向医院所在地的卫生行政部门投诉医生的违规行为。卫生行政部门在接到投诉后，会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处理决定。
向公安机关报案：如果医生的违规行为涉嫌犯罪，患者或相关人员可以直接向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
在民事诉讼中提出：虽然协商赔偿已经解决了一部分问题，但如果患者在后续发现医生存在更严重的违规行为，且该行为与之前的医疗损害有直接关联，患者仍然可以在民事诉讼中提出，要求医生或医院承担相应的法律责任。不过，这种情况下，患者需要提供充分的证据来证明医生的违规行为与损害结果之间的因果关系。
三、注意事项
证据收集：在追究医生违规行为的过程中，证据的收集至关重要。患者应尽可能保留与医疗过程相关的所有证据，如病历、检查报告、治疗记录、费用清单等。这些证据将有助于证明医生的违规行为以及该行为与损害结果之间的因果关系。
时效性：根据《民法典》等相关法律法规的规定，民事诉讼的时效期间一般为三年。因此，患者在发现医生存在违规行为后，应及时采取行动，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
专业咨询：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和医学知识，患者在追究医生违规行为的过程中，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据患者的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，医院协商赔偿后，患者仍然可以追究医生的违规行为。但患者需要根据具体情况选择合适的追究途径，并注意证据的收集和时效性的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。