结论前置：在劳动仲裁期间，若员工与单位的合同已到期，单位是否有权辞退员工，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。

1. 合同到期自然终止的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果员工与单位的劳动合同在仲裁期间到期，且双方没有续签的意愿或条件，那么合同将自然终止，单位无需额外进行“辞退”行为。但单位应当依法向员工支付经济补偿（如果符合支付条件的话），并办理离职手续。

2. 合同到期但存在特殊情形的情况：

   • 如果员工在合同到期时正处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，或者员工在单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，那么根据《劳动合同法》的规定，单位不得依据合同到期而终止劳动合同。在这种情况下，即使合同到期，单位也无权“辞退”员工，而应当续延劳动合同至相应的情形消失时止。

3. 仲裁事项与合同终止的关系：

   • 劳动仲裁的事项通常与劳动合同的履行、解除、终止等密切相关。但仲裁本身并不直接影响合同的终止。合同是否终止，主要取决于合同本身的约定以及法律法规的规定。然而，如果仲裁事项涉及到合同的解除或终止，且仲裁裁决最终认定单位存在违法解除或终止合同的行为，那么单位可能需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。

4. 单位违法辞退的情况：

   • 如果单位在合同到期后，无视员工的特殊保护期或法律法规的规定，强行“辞退”员工，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。同时，员工还可以继续推进其劳动仲裁程序，以维护自己的合法权益。

建议与行动指南：

• 对于员工而言，如果合同在仲裁期间到期，且自己处于特殊保护期内或认为单位存在违法解除劳动合同的行为，应当及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。
• 对于单位而言，在处理合同到期和劳动仲裁相关事宜时，应当严格遵守法律法规的规定，避免违法解除或终止劳动合同的行为发生。如果确实需要终止劳动合同，应当依法支付经济补偿并办理离职手续。

法律后果提示：

• 如果单位违法解除或终止劳动合同，除了可能需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚以及员工提起的民事诉讼等法律后果。因此，单位在处理相关事宜时应当谨慎行事。