企业子弟学校聘用教师教学期间的教龄认定问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 企业子弟学校性质为公办时

   • 若企业子弟学校属于公办学校范畴，那么教师在该校的教学期间，其教龄是应当被连续计算的。这是因为公办学校的教师编制、工资待遇、职称评定等均由国家或地方政府统一管理，教龄作为教师职业经历的重要部分，自然也会得到连续且正式的认可。

2. 企业子弟学校性质为民办时

   • 若民办学校与公办学校在教龄认定上享受同等待遇：在某些地区或特定政策下，民办学校与公办学校在教龄认定上可能享有同等待遇。这意味着，即使教师在民办学校任教，其教龄也会得到与公办学校相同的认可和计算。但这种情况并非普遍存在，需具体查看当地政策或规定。
   • 若民办学校教龄认定政策不明确或存在差异：在更多情况下，民办学校的教龄认定政策可能并不明确，或者与公办学校存在差异。这时，教师在民办学校的教学期间，其教龄的认定就可能受到一定影响。具体来说，如果民办学校没有明确的教龄认定政策，或者政策与公办学校不一致，那么教师在该校的教学期间可能无法直接计入教龄，或者需要按照特定条件进行转换或认定。

法律背景与建议：

• 教龄是教师职业经历的重要体现，对于教师的职称评定、工资待遇等都有着重要影响。因此，教师在选择任教单位时，应充分了解该校的教龄认定政策。
• 如果教师在企业子弟学校（尤其是民办学校）任教期间，对教龄认定存在疑问或担忧，建议及时与学校沟通，了解具体政策，并保留好相关教学证明材料，如教学合同、工资单、教学评价等，以备不时之需。
• 若因教龄认定问题产生纠纷，教师可依法向当地教育部门或劳动仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果教师在企业子弟学校的教学期间教龄得到连续计算，那么这将有助于其未来的职称评定、工资待遇提升等。
• 如果教龄认定存在问题或纠纷，且未能得到及时解决，那么可能会影响教师的职业发展和权益保障。因此，教师应积极关注并维护自己的教龄认定权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。