针对您提出的“未成年人之间发生打架，被打一方不愿调解，公安机关应当如何处理”的问题，以下是我根据相关法律法规及实践经验给出的详细解答：
一、公安机关初步介入与调查
立即响应与隔离审查：
- 公安机关在接到报警后，会立即派员前往现场，对打架双方进行隔离审查，以防止事态进一步恶化。
- 警方会详细询问当事人、目击者，了解打架的起因、经过和结果，并勘查现场，调取可能的监控录像等证据。
伤情鉴定：
- 对受伤的未成年人进行伤情鉴定，这是确定案件性质和处理方式的关键步骤。
- 伤情鉴定结果将直接影响后续的法律责任追究和民事赔偿。
二、根据年龄及伤情确定处理方式
未达承担行政、刑事责任年龄（不满十四周岁）：
- 此年龄段的未成年人打架，无论情节轻重，均不承担行政和刑事责任。
- 公安机关会责令其监护人严加管教，并在必要时进行专门矫治教育，如送入专门学校进行教育等。
已满十四周岁不满十六周岁：
- 若致人轻微伤，不承担刑事责任，但可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予治安处罚，如罚款，并责令监护人严加管教。
- 若致人重伤或死亡，则需承担刑事责任，但会从轻或减轻处罚。
已满十六周岁不满十八周岁：
- 轻微伤情况下，可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》处拘留和罚款，但初次违反且情节较轻时，不执行行政拘留。
- 轻伤及以上情况下，需承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役等，但同样会从轻或减轻处罚。
三、民事赔偿责任
- 无论未成年人是否达到承担行政或刑事责任的年龄，其监护人都需依法承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括受害人因打架行为遭受的人身损害和财产损失，如医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用。
四、处理流程中的注意事项
尊重当事人意愿：
- 在被打一方不愿调解的情况下，公安机关会尊重其意愿，不强制进行调解。
- 警方会依法进行调查处理，并根据伤情鉴定结果及案件具体情况决定后续措施。
保护未成年人权益：
- 公安机关在处理未成年人打架事件时，会特别注意保护未成年人的合法权益，避免对其造成二次伤害。
- 警方会与监护人、学校等相关方沟通协作，共同促进未成年人的健康成长。
提供法律援助与咨询：
- 对于涉及未成年人的案件，公安机关可能会提供法律援助或咨询，帮助当事人了解自己的权利和义务。
- 当事人也可以自行寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
五、综合建议
- 未成年人应遵守法律法规，尊重他人权利，避免使用暴力解决问题。
- 遇到纠纷或冲突时，应及时寻求家长、老师或相关机构的帮助，通过合法途径解决。
- 公安机关在处理未成年人打架事件时，会根据具体情况采取相应措施，旨在保护未成年人权益，同时促进其健康成长。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。