不构成犯罪不批准逮捕后，撤案的时间并没有一个固定的期限，而是取决于案件的具体情况和公安机关的侦查进展。以下是对这一问题的详细分析：
一、不批准逮捕与撤案的关系
不批准逮捕是检察机关对公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，经审查认为不符合逮捕条件而作出的决定。这并不意味着案件必然会被撤销，而是表明在当前阶段，犯罪嫌疑人不需要被逮捕羁押。撤案则是公安机关在侦查过程中，发现案件不符合立案条件或者犯罪嫌疑人不存在犯罪事实，从而决定终止侦查并撤销案件的行为。
二、撤案的时间因素
侦查进展：公安机关在接到不批准逮捕的决定后，会继续进行侦查工作。如果侦查过程中发现犯罪嫌疑人确实不构成犯罪，或者证据不足无法证明其有罪，公安机关可能会考虑撤案。这个时间长度取决于案件的复杂程度、证据的收集情况以及侦查工作的效率。
法律程序：撤案需要遵循一定的法律程序。公安机关在决定撤案前，通常需要经过内部审批，并可能涉及与检察机关的沟通。这些程序性的工作也会影响撤案的时间。
案件性质：不同类型的案件，其撤案的时间也可能有所不同。例如，一些简单的、事实清楚的案件可能撤案较快；而一些复杂的、涉及多个犯罪嫌疑人的案件则可能撤案较慢。
三、撤案的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这包括犯罪嫌疑人死亡、已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉、犯罪嫌疑人、被告人死亡等情形。此外，如果犯罪嫌疑人确实不构成犯罪，或者证据不足无法证明其有罪，公安机关也应当撤销案件。
四、建议与注意事项
保持沟通：如果您或您的亲友涉及此类案件，建议与公安机关保持沟通，了解案件的侦查进展和撤案的可能性。
寻求法律帮助：如果您对案件的处理有疑问或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助您维护合法权益。
尊重法律程序：撤案是一个严肃的法律程序，需要遵循一定的法律规定和程序要求。请尊重法律程序，不要试图通过不正当手段影响案件的处理结果。
如果您有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和案件事实，为您提供专业、全面的法律建议。