关于“刑拘后公安机关认定情节轻微几天可以撤案”的问题，其实并没有一个固定的时间标准。是否撤案以及何时撤案，主要取决于案件的具体情况和公安机关的侦查进展。

一般来说，如果公安机关在侦查过程中发现案件存在没有犯罪事实、犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或者撤回告诉、犯罪嫌疑人死亡等法定情形，应当撤销案件。在侦查阶段，如果公安机关认为不构成犯罪或情节显著轻微可不追究刑事责任，也会撤案。但这个过程可能只需要几天，也可能持续数个月，具体取决于案件的复杂性和证据的收集情况。

值得注意的是，即使公安机关认为情节轻微并倾向于撤案，但如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，仍然会提起公诉，此时案件就无法撤案了。

因此，不能简单地说刑拘后几天就可以撤案，关键在于案件的事实和证据情况。如果符合法定撤案条件，公安机关会尽快办理撤案手续。如果你或你的亲友面临这样的情况，建议保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。