国家机关在股东被判刑并处罚金后，主要通过刑事裁判涉财产部分的执行程序来追缴罚金，具体流程和要点如下：

1. 执行启动与主体
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，罚金刑的执行由第一审人民法院负责。若股东被判刑后未主动缴纳罚金，法院刑事审判庭会制作《执行通知书》，连同生效裁判文书一并移送本院执行局，正式启动执行程序。若涉及异地执行（如股东财产在异地），可委托当地法院代为执行。

2. 财产调查与控制
   执行阶段的核心是查明股东的财产状况，包括：

   • 主动申报：法院会要求股东申报个人财产（如房产、车辆、存款、股权等），若隐瞒或虚假申报，可能构成拒不执行判决、裁定罪；
     
   • 协助查询：法院可向银行、不动产登记中心、车辆管理所、证券登记结算机构等发出协助查询通知，调取股东名下财产信息；
     
   • 网络查控：通过最高人民法院“总对总”网络查控系统，一键查询股东在全国范围内的银行账户、微信、支付宝等财产，并可直接冻结、划扣。

3. 财产处置与罚金缴纳
   若查实股东有可供执行的财产，法院会依法采取以下措施：

   • 直接划扣：对银行账户内的存款，可直接划扣至法院执行专户；
     
   • 拍卖/变卖：对房产、车辆、股权等非现金财产，通过司法拍卖平台公开处置，所得款项用于缴纳罚金；
     
   • 以物抵债：若财产流拍且股东同意，可按评估价将财产抵偿罚金。
     若股东财产不足以全额缴纳罚金，法院会优先保障被害人损失赔偿（如有），剩余部分按比例缴纳罚金；若确实无财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序，但保留恢复执行的权利（如后续发现财产线索）。

4. 特殊情形处理

   • 分期缴纳：若股东因经济困难无法一次性缴纳，可向法院申请分期缴纳，但需提供证明材料（如贫困证明、医疗证明等），法院审查后决定是否准许；
     
   • 减免申请：在执行期间，若股东遭遇重大变故（如重病、残疾等），可向法院申请减免罚金，但需符合《刑法》第53条“确有必要”的严格条件，实践中审批极为谨慎；
     
   • 连带责任：若股东的罚金涉及单位犯罪（如公司犯罪），且股东个人财产与公司财产混同，法院可能穿透公司面纱，直接执行股东个人财产。

5. 执行监督与救济

   • 执行异议：股东若认为执行行为违法（如超标的查封、错误划扣），可向法院提出书面异议，法院会在15日内审查并作出裁定；
     
   • 复议与申诉：对异议裁定不服的，可向上一级法院申请复议，或通过信访渠道申诉；
     
   • 信用惩戒：若股东拒不缴纳罚金，法院会将其纳入失信被执行人名单，限制高消费（如乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等），并可能影响其子女入学、参军等。

总结：国家机关追缴罚金的核心是依法查控财产、强制处置变现，同时兼顾股东的合理诉求（如分期、减免）。若您或您的企业涉及此类问题，可直接向我咨询具体流程与应对策略。