结论：自愿借钱给别人，对方不还3400元，是可以立案的，但需满足一定条件，且立案后能否成功追回借款还需考虑多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、立案条件
- 存在明确的借贷关系：你需要有证据证明你与对方之间存在借贷关系，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据能够证明你确实将钱借给了对方，且对方有还款的义务。
- 借款金额达到一定标准（虽本案金额较小，但不影响立案）：虽然3400元的借款金额相对较小，但并不影响你向法院提起诉讼。在民事诉讼中，无论借款金额大小，只要存在借贷关系且对方未履行还款义务，你都有权向法院提起诉讼。
- 对方未履行还款义务：你需要证明对方在约定的还款期限内未履行还款义务，或者没有明确的还款期限但经你催告后仍未还款。
二、立案后的法律程序
- 提交起诉状：你需要向法院提交起诉状，详细陈述借款事实、借款金额、还款期限以及对方未履行还款义务的情况等。
- 法院受理与审理：法院在受理你的起诉后，会安排开庭审理。在审理过程中，你需要提供证据证明你的主张，如借条、转账记录等。对方也有权进行答辩和提供反驳证据。
- 判决与执行：如果法院认定你的主张成立，会判决对方偿还借款本金及可能的利息。如果对方在判决生效后仍未履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。
三、可能面临的法律后果及建议
- 对方可能面临的法律后果：如果法院判决对方偿还借款而对方拒不履行，对方可能会面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
- 你的建议：
- 收集证据：在提起诉讼前，务必收集好所有能够证明借贷关系的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。
- 考虑诉讼成本：虽然借款金额不大，但提起诉讼仍需支付一定的诉讼费用和时间成本。你需要权衡利弊，决定是否值得提起诉讼。
- 尝试协商解决：在提起诉讼前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。如果协商成功，可以节省诉讼成本和时间。
- 及时咨询专业律师：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以及时向我咨询。我可以为你提供专业的法律建议和帮助。
四、特殊情况说明
如果对方确实无力偿还借款，法院可能会根据实际情况进行调解或判决分期还款。在这种情况下，你需要做好心理准备，可能需要花费更长的时间和精力来追回借款。但无论如何，提起诉讼都是维护自己合法权益的一种有效途径。
总结：自愿借钱给别人，对方不还3400元，你是可以立案的。但立案前需要收集好证据，并考虑诉讼成本等因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。