可以立案。当出现借钱不还的情况，这便构成了民间借贷纠纷。若债务人坚决不偿还4500元的借款，债权人完全有权将此事诉诸法院，请求法院立案处理。不过，起诉需满足一定条件，以下为你详细阐述：

起诉条件

1. 明确的被告身份信息：需知晓被告的姓名、具体住址等，以便确定诉讼对象。例如，若你借钱给朋友，需清楚其身份证上的姓名及家庭住址。
2. 具体的诉讼请求：应明确要求对方偿还的借款金额，即4500元。
3. 真实的事实和合理的理由：需提供借款发生的具体情况，如借款时间、地点、方式等。比如，你是通过银行转账还是现金交付，借款时是否有书面约定等。

证据要求

别看金额只是4500元，但只要证据足够充分，法院一般都会受理立案。以下是一些关键证据：

1. 借条：能证明借款确实存在的凭证。若借款时有书面借条，应妥善保管。
2. 转账记录：能看出钱是如何转过去的。若通过银行转账，可打印转账凭证；若通过微信、支付宝等转账，可截图转账记录。
3. 聊天记录：能反映借款相关事宜的。若与借款人在微信、短信等平台上有关于借款的聊天记录，应保存好。

法律后果与诉讼时效

• 法律后果：这属于民事案件，法院会按照相关的民事法律规定来审理和裁判，如《民法典》里关于借款合同的规定。若法院判决债务人还款，而债务人拒不履行，债权人可申请强制执行。
• 诉讼时效：债务纠纷的诉讼时效是三年。在法定的诉讼时效届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。但请注意，如果在诉讼时效期间内没有向法院起诉，并不代表债务消灭，债权人仍有权向法院起诉追讨债务。然而，如果债务人提出诉讼时效抗辩，债权人可能会丧失胜诉的权利。

特殊情况处理

• 对方无偿还能力：在起诉之前，建议先确定对方是否有偿还能力。如果对方有钱但不想还，可以收集证据去法院起诉或者找催收平台帮忙催收。如果确定对方确实没有偿还能力，可以考虑通过其他途径解决债务问题，如协商、调解等。
• 协商与调解：若与债务人关系较为亲近，或希望以更温和的方式解决纠纷，可尝试与债务人协商，达成还款计划。若协商无果，可寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解委员会等。

建议：在借款时，应尽量签订书面借条，明确借款金额、期限、利息等关键信息，并保留好转账记录、聊天记录等证据。若发生借款纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权益，并采取合适的法律手段维护自身权益。若你还有其他关于民间借贷的问题，可以直接向我咨询。