您好，关于精神病人能否自己指定监护人的问题，这主要取决于精神病人当时的民事行为能力状况。

首先，需要明确的是，只有具有完全民事行为能力的成年人，才有资格事先协商并指定自己的监护人。这一规定来源于《中华人民共和国民法典》第三十三条，它明确指出，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。

对于精神病人而言，如果他们在指定监护人时仍然具有完全民事行为能力，即他们的智力水平和精神状况正常，那么他们是可以按照上述法律规定，自主选定监护人，并与选定的监护人签订意定监护协议的。这份协议需要明确写明经双方认可的内容，并且为了确保其法律效力，建议双方去公证机关办理公证。

然而，如果精神病人已经丧失或部分丧失了民事行为能力，那么他们就无法再自主指定监护人了。在这种情况下，监护人的确定将遵循法定顺序和争议解决程序。具体来说，根据相关法律规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人，可以由其成年子女、其他近亲属，或者关系密切的其他亲属、朋友担任（但后者需要经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意）。如果对担任监护人有争议的，则由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定，对指定不服的，可以提起诉讼，由人民法院裁决。

概括起来，精神病人能否自己指定监护人，主要取决于他们当时的民事行为能力状况。如果具有完全民事行为能力，那么他们可以自主选定并指定监护人；如果已经丧失或部分丧失了民事行为能力，那么监护人的确定将遵循法定顺序和争议解决程序。希望这个解答能够对您有所帮助。