判刑后，判决书确实会寄送到当地。具体来说，法院一般会预留判决书送达地址，这通常是当事人的经常居所地或户籍地。判决书会让当事人当庭签收，而负责执行缓刑的派出所（一般是户籍所在地或经常居住地）也会收到法院判决书以及执行通知书。

法律依据： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条，宣告判决一律公开进行。当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。

因此，如果您或您的亲友涉及刑事案件，并关心判决书的送达问题，可以依据上述法律规定来了解相关流程。如有进一步的法律疑问或需要详细的法律帮助，请直接向我咨询。