关于家人判刑后给家属写信及邮局是否会通知家属的问题，可以明确以下几点：

1. 写信流程与寄送方式：

   • 当家人被判刑后，他们仍然享有通信自由的权利，可以向家属写信。写好的信件通常需要通过监狱或看守所的内部邮寄系统寄出，或者按照监狱规定的流程，将信件交给监狱管理人员进行寄送。
   • 家属在收到信件时，通常不会直接通过邮局收到通知，而是需要等待信件实际到达后，根据邮局的投递情况（如放入邮箱、通知领取等）来获取信件。不过，有些监狱可能会提供信件寄出的通知服务，但这并非邮局的责任，而是监狱内部的管理措施。

2. 邮局的角色与通知义务：

   • 邮局作为邮件传递的服务机构，其主要职责是确保邮件的安全、准确和及时传递。在正常情况下，邮局不会主动通知收件人邮件的寄出情况，除非寄件人选择了特定的通知服务（如挂号信、回执等），并且支付了相应的费用。
   • 对于监狱寄出的信件，邮局同样会按照常规流程进行投递，但不会因为信件来自监狱就提供特殊的通知服务。

3. 家属如何获取信件信息：

   • 家属可以定期与监狱或看守所联系，了解被判刑家人的近况和通信情况。虽然监狱可能不会直接提供信件寄出的具体信息，但家属可以通过询问了解家人是否近期有写信的计划或已经寄出了信件。
   • 另外，家属也可以关注自己的邮箱或邮局通知，以便及时获取到来的信件。如果长时间没有收到信件，可以考虑与监狱或邮局联系查询信件的状态。

4. 特殊情况下的通知：

   • 在某些特殊情况下，如信件因各种原因无法投递（如地址错误、收件人拒收等），邮局可能会返回信件给寄件人或通知寄件人信件的状态。但这种情况并不常见，且通常需要寄件人主动查询或选择相应的服务。

建议与总结：

• 家属在等待被判刑家人的信件时，应保持耐心，并定期关注自己的邮箱或邮局通知。
• 如果希望更及时地了解信件的寄出和到达情况，可以考虑选择挂号信等带有通知服务的邮寄方式。
• 如有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。