核心结论：对方有前科但被你打成轻伤三级，你可能面临治安处罚或刑事处罚，同时需要承担民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：
法律责任角度
- 行政处罚（若情节较轻）
根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然对方有前科，但这并不影响对你本次行为的定性，如果经鉴定为轻伤三级（通常司法实践中轻伤二级为最低标准，这里假设“轻伤三级”表述有误，实际为轻伤二级或更轻接近轻微伤但按轻伤处理等类似情况，以下按轻伤二级分析），若情节相对较轻，比如存在自首、初犯、积极赔偿取得谅解等情节，可能面临行政处罚。
- 刑事处罚（若情节严重）
依据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。当你把对方打成轻伤二级及以上时，就达到了故意伤害罪的立案标准，可能面临刑事处罚。对方有前科这一情况，在量刑时法院可能会作为酌情从重处罚的情节考虑，但这并不是决定性的，法院还会综合考虑你的犯罪动机、手段、造成的后果、认罪态度、赔偿情况等因素。
民事赔偿角度
无论你最终承担的是行政责任还是刑事责任，根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。所以你需要对对方因受伤而产生的各项合理损失进行赔偿。
应对建议角度
- 主动承担责任
如果事情已经发生，建议你主动向对方道歉，并积极与对方协商赔偿事宜，争取取得对方的谅解。在刑事案件中，取得被害人谅解是一个重要的从轻处罚情节。
- 配合调查
配合公安机关的调查工作，如实陈述事情的经过。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会对自己不利。
- 寻求法律帮助
由于法律问题比较复杂，建议你及时咨询专业律师（也就是我啦，我擅长多领域法律实务，有问题可以直接向我咨询），律师可以根据具体情况为你提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。