针对您提出的“被打轻微伤，对方有前科怎么判刑”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确结论：
对方因打人致您轻微伤，通常不会构成刑事犯罪中的故意伤害罪，但会面临治安管理处罚，并可能因前科而加重处罚。同时，对方还需承担对您的民事赔偿责任。
二、治安处罚分析：
法律依据： 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特殊人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，处罚将更为严厉。
前科影响： 虽然犯罪前科不是直接从重处罚的情节，但执法机关在裁量时，会考虑前科反映出的行为人主观恶性和社会危险性。若认为前科表明行为人主观恶性大、社会危险性高，可能会在法定处罚幅度内给予较重处罚。特别是如果行为人在六个月内曾受过治安管理处罚，其处罚可能会更加严厉。
三、刑事风险分析：
一般情况： 轻微伤通常不构成故意伤害罪的入罪标准。但需注意，如果打人行为伴随其他严重情节，如寻衅滋事、聚众斗殴等，则可能构成相应的犯罪，需要依法追究刑事责任。
累犯情况： 若对方前科属于被判处有期徒刑以上刑罚，且在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判有期徒刑以上之罪，将构成累犯，应从重处罚。但前提是此次行为必须构成犯罪且应判有期徒刑以上刑罚。就轻微伤而言，通常不满足这一条件。
四、民事赔偿责任：
法律依据： 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围： 无论对方是否受到治安或刑事处罚，均需对您的损失承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费用、护理费用、交通费用及误工损失等。
五、综合性建议：
积极维权： 建议您及时报警，并保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
寻求和解： 在可能的情况下，您可以尝试与对方进行和解，要求对方承担医疗费用等合理赔偿。和解有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
咨询专业律师： 若对方拒绝赔偿或和解无果，建议您咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。律师将为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，对方因打人致您轻微伤，虽不构成刑事犯罪，但仍可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。在处理此类案件时，公安机关会综合考虑多种因素来决定具体的处罚结果。同时，也提醒您应积极维权，保护自己的合法权益。