结论：商家提供的过期调味料，您是有权索赔的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到保护的，包括人身、财产安全不受损害的权利，以及知悉其购买、使用的商品的真实情况的权利等。商家提供过期商品，显然违反了这些规定，侵犯了消费者的合法权益。
索赔的角度与建议：
要求退货退款：
- 您有权要求商家对过期的调味料进行退货，并退还您购买该商品所支付的款项。这是最直接且常见的索赔方式。
要求赔偿损失：
- 如果您因食用过期调味料而导致了身体不适或健康损害，您还有权要求商家赔偿因此产生的医疗费用、误工费等实际损失。
- 赔偿的具体金额，可以根据您的实际损失和商家的过错程度来协商确定。如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
向相关部门投诉：
- 您还可以向当地的消费者协会、市场监管部门等相关机构投诉商家的行为。这些机构会对商家的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如罚款、责令整改等。
可能的法律后果与注意事项：
- 商家如果拒绝赔偿或处理不当，可能会面临更严重的法律后果，包括被罚款、被吊销营业执照等。
- 在索赔过程中，建议您保留好相关证据，如购买凭证、过期商品的照片或视频、医疗证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果与商家协商不成，或者商家态度恶劣，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
进一步思考：
- 在日常生活中，我们应该提高警惕，注意检查商品的保质期和生产日期，避免购买到过期或变质的商品。
- 如果发现商家存在销售过期商品的行为，我们应该及时向相关部门投诉，以维护市场秩序和消费者权益。
如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。