是否需要申请行政复议，取决于您对事后追嫖的行政处罚决定是否持有异议，以及您是否希望通过法律途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、行政复议的适用性

行政复议是公民、法人或其他组织针对行政机关作出的具体行政行为（如因嫖娼被抓的处罚决定）提出异议并请求重新审查的一种法律救济途径。如果您认为行政机关在事后追嫖过程中作出的处罚决定存在程序违法、事实认定错误或法律适用错误等情形，您有权申请行政复议。

二、申请行政复议的条件

1. 复议资格：您必须是被处罚人本人或其法定代理人，且在收到行政处罚决定书之日起六十日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）提出复议申请。

2. 复议理由：

   • 程序违法：如执法人员未依法表明身份、未按法定程序调查取证或实施强制措施不符合法律规定。
   • 事实认定错误：如认错人、证据不充分或未形成完整证据链，导致处罚对象错误或处罚程度不当。
   • 法律适用错误：如执法机关依据的法律法规不准确或不恰当，导致处罚决定缺乏法律依据。

三、申请行政复议的流程

1. 准备复议申请材料：

   • 行政复议申请书：详细阐述复议的理由和请求，包括您的基本情况、复议请求、事实和理由、复议机关名称等，并由您签名或盖章。
   • 身份证明材料：提供本人身份证原件及复印件。
   • 行政处罚决定书：清晰完整的原件或复印件，包含处罚的具体内容、作出处罚的机关、处罚日期等信息。
   • 相关证据材料：如现场照片、视频、证人证言等，用于支持复议理由。

2. 提交复议申请：

   • 确定复议机关：通常为作出行政处罚决定的上一级行政机关或同级人民政府。
   • 提交方式：可通过邮寄、传真、电子邮件或亲自到复议机关提交。建议采用可追踪的提交方式，并保留提交记录。

3. 等待复议机关受理与审查：

   • 复议机关在收到复议申请后五日内进行审查，出具受理通知书或不予受理通知书。
   • 复议机关对被申请人作出的具体行政行为进行全面审查，包括程序合法性、事实认定准确性、法律适用正确性等方面。

4. 等待复议决定：

   • 复议机关在对被申请人作出的具体行政行为进行审查后，将作出行政复议决定，可能包括维持原决定、撤销原决定、变更原决定或确认原决定违法等。
   • 行政复议决定书一经送达，即发生法律效力。

四、注意事项

1. 复议期间原处罚决定的执行：原则上，原行政处罚决定在复议期间不停止执行。但您可提出暂缓执行申请，符合法定条件者可获准暂缓。

2. 配合调查：您应积极配合复议机关的调查和询问，及时提供相关证据和材料，以便复议机关全面、客观地审查案件。

3. 后续救济途径：如对复议决定不服，您可依法向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。

五、建议

1. 评估处罚决定的合理性：在决定是否申请行政复议前，您应仔细评估处罚决定的合理性，包括处罚程序是否合法、事实认定是否准确、法律适用是否正确等方面。

2. 咨询专业意见：如您对处罚决定或行政复议流程存在疑问，可向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

3. 遵守法律法规：无论您是否申请行政复议，都应遵守法律法规，避免再次违法。嫖娼是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能对您的个人声誉和社会形象造成负面影响。