结论：超过诉讼时效后法院认可部分事实的，可通过以下途径救济：1. 主张诉讼时效抗辩未被采纳时的救济；2. 基于法院认可事实主张新权利或抗辩的救济；3. 通过执行程序或再审程序救济（特殊情形）。以下展开分析：

1. 主张诉讼时效抗辩未被采纳时的救济

若被告在诉讼中已提出诉讼时效抗辩，但法院未采纳（如因原告举证证明存在时效中断、中止情形），且法院仅认可部分事实的，救济路径需分情况讨论：

• 若法院认可的事实足以支持原告部分诉求：例如，原告主张100万元债权，法院因时效问题仅认可其中50万元（如部分转账记录未超时效），则判决可能按50万元支持。此时，被告若认为法院对事实认定错误（如认为50万元亦超时效），可在上诉期内提起上诉，通过二审程序纠正事实认定或法律适用错误。
• 若法院认可的事实与诉讼时效无关：例如，法院仅确认合同签订事实，但未对履行情况（如付款时间）进行认定，导致时效问题存疑的，被告可申请法院补充查明事实，或通过反诉主张原告违约责任，以抵销或吞并原告诉求。

2. 基于法院认可事实主张新权利或抗辩的救济

若法院认可的部分事实可独立构成新权利或抗辩基础（如确认合同无效、撤销权成立等），则当事人可据此主张权利：

• 新权利主张：例如，法院认可合同存在欺诈情形，原告可依据《民法典》第148条主张撤销合同，并要求返还财产或赔偿损失。此时，撤销权行使期限为自知道或应当知道撤销事由之日起1年内，与原债权诉讼时效无关。
• 抗辩权行使：例如，法院认可被告已履行部分债务，原告再主张全额债权的，被告可主张同时履行抗辩权或先履行抗辩权，要求原告先履行对应义务（如开具发票）。

3. 通过执行程序或再审程序救济（特殊情形）

• 执行程序救济：若判决已生效，但被告认为法院认可的事实导致执行标的错误（如执行金额超出实际债务），可依据《民事诉讼法》第232条提出执行异议，要求停止执行或变更执行标的。
• 再审程序救济：若法院认可的事实存在《民事诉讼法》第207条规定的再审情形（如证据系伪造、关键事实未质证等），可在判决生效后6个月内申请再审，但需注意再审不停止判决执行。

提示：诉讼时效问题需结合具体案情分析，例如时效起算点、中断事由等均可能影响救济路径。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。